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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（﹣1，﹣2 $\text{[math]}$ ），点A是该图象第一象限分支上的动点，连接AO并延长交另一支于点B，以AB为斜边做等腰直角三角形ABC顶点C在第四象限，AC与x轴交于点P，连接BP，在点A运动过程中，当BP平分∠ABC时，点C的坐标是．

难度：中等题型:模拟题来源：四川省成都外国语学校2021年中考数学二诊试卷

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2．已知抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x＝1，其部分图象如图所示，下列说法中：①abc＜0；②4a﹣2b+c＜0；③若A（﹣ $\text{[math]}$ ， y₁）、B（ $\text{[math]}$ ， y₂）、C（﹣2，y₃）是抛物线上的三点，则有y₃＜y₁＜y₂；④若m，n（m＜n）为方程a（x﹣3）（x+1）﹣2＝0的两个根，则﹣1＜m＜n＜3，以上说法正确的有（）

A: ①②③④
B: ②③④
C: ①②④
D: ①②③

难度：中等题型:模拟题来源：四川省成都外国语学校2021年中考数学二诊试卷

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3．若y＝（m﹣1）x^|m^|+1+8mx﹣8是关于x的二次函数，则其图象与x轴的交点坐标为 .

难度：中等题型:模拟题来源：四川省凉山州2021年中考数学适应性试卷

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4．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点B ， C均落在格点上，点A在网格线上，且 $\text{[math]}$ ．

线段 $\text{[math]}$ 的长等于；

以 $\text{[math]}$ 为直径作半圆，请在半圆上找一点P ，使得 $\text{[math]}$ ，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中画出点P ，并简要说明点P的位置是如何找到的．（不要求证明）

难度：中等题型:模拟题来源：天津市河西区2021年中考数学二模试卷

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5．在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O ， P是 $\text{[math]}$ 上一动点，过P作 $\text{[math]}$ ，分别交正方形的两条边于点E ， F ．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为y ，当 $\text{[math]}$ 时，y与x之间的关系式为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：天津市河西区2021年中考数学二模试卷

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6．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上两点，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 处，且 $\text{[math]}$ ，再将矩形 $\text{[math]}$ 沿过点 $\text{[math]}$ 的直线折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 处，折痕交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 再沿 $\text{[math]}$ 折叠， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 恰好重合，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

难度：困难题型:模拟题来源：山西省临汾市洪洞县2021年中考数学二模试卷

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7．综合与实践．
问题情境：

综合与实践课上，同学们开展了以“图形的旋转”为主题的数学活动．

实践操作：

如图1，将等腰Rt△AEF绕正方形ABCD的顶点A逆时针方向旋转，其中∠AEF＝90，EA＝EF ，连接CF ，点H为CF的中点，连接HD ， HE ， DE ，得到△DHE ．

应用探究：

难度：困难题型:模拟题来源：山西省临汾市洪洞县2021年中考数学二模试卷

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8．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，点B在第一象限内， $\text{[math]}$ ，点E是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，将射线 $\text{[math]}$ 绕点E顺时针旋转 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ，当 $\text{[math]}$ 最短时点F的坐标是．

难度：中等题型:模拟题来源：内蒙古包头市昆都仑区2021年中考数学二模试卷

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9．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A ， C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（-2，3），AD=5，若反比例函数 $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象经过点B ，则k的值为（）

A: $\text{[math]}$
B: 8
C: 10
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:模拟题来源：内蒙古包头市昆都仑区2021年中考数学二模试卷

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10．菱形ABCD中，AE⊥BC于E，交BD于F点，下列结论：（1）BF为∠ABE的角平分线；（2）DF=2BF；（3）2AB²=DF•DB；（4）sin∠BAE= $\text{[math]}$ ．其中正确的结论为（填序号）

难度：中等题型:模拟题来源：内蒙古包头市东河区2021年中考数学二模试卷

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