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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 内点，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，请完成下列探究：

$\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

难度：中等题型:模拟题来源：甘肃省2021年中考数学模拟试卷

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2．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，若点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在矩形 $\text{[math]}$ 的边上，则 $\text{[math]}$ 的值为．

难度：中等题型:模拟题来源：云南省腾冲市2021年中考数学模拟试卷

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3．如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 与原点重合，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ 按以下步骤作图：①以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长度为半径作 $\text{[math]}$ 弧，分别交边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；②分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点 $\text{[math]}$ ；③作射线 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省营口市2021年中考数学二模试卷

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4．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于点D，AB＝ $\text{[math]}$ ，BD＝ $\text{[math]}$ ．动点P从点A出发，沿AB—BC向终点C运动，点P在AB上的运动速度是每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度，在BC上的运动速度是每秒5个单位长度．当点P不与△ABC顶点重合时，以PB为角的一边作∠BPQ＝∠A，角的另一边交BC边或AB边于点Q，以PQ为一边在PQ的下方作正方形PQMN．设点P的运动时间为t秒，正方形PQMN与△ABC重合部分图形的面积为S．

求∠C的正切值．

用t的代数式表示PB的长．

当点P在AB上运动时，求S的最大值以及S取得最大值时t的值．

当正方形PQMN的顶点在边AC上时，直接写出t的值．

难度：困难题型:模拟题来源：吉林省长春市南关区2021年中考数学一模试卷

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5．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形 $\text{[math]}$ 的顶点A、B、C的坐标分别为（3，0）、（0，1）、（3，3）．点P在折线 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ，交函数 $\text{[math]}$ 的图象于点Q．若 $\text{[math]}$ ，则k的取值范围是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:模拟题来源：吉林省长春市朝阳区2021年中考数学一模试卷

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6．如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线交于点F，下列结论错误的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨市香坊区2021年中考数学三模试卷

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7．抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

难度：简单题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨市香坊区2021年中考数学三模试卷

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8．已知抛物线的解析式为 $\text{[math]}$ ，则抛物线的顶点坐标是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨市第六十九中学2021年中考数学二模试卷

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9．如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 直径，弦 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，G为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 于点H，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

如图2，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

如图3，在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

难度：困难题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨市第六十九中学2021年中考数学二模试卷

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10．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点G，H，则下列结论中错误的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨市第六十九中学2021年中考数学二模试卷

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