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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 的内部，连接EC，EB，EA和BD，并且 $\text{[math]}$ .

（观察猜想）

如图①，当 $\text{[math]}$ 时，线段BD与CE的数量关系为，线段EA，EB，EC的数量关系为.

如图②，当 $\text{[math]}$ 时，（1）中的结论是否依然成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由；

在（2）的条件下，当点E在线段CD上时，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的面积.

难度：困难题型:模拟题来源：河南省开封市祥符区2021年数学中考二模试卷

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2．如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=5，AE平分∠BAD，交BC于F，交DC延长线于E，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 2

难度：中等题型:模拟题来源：广西贵港市2021年初中毕业班数学第二次教学质量监测试卷

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3．如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 为等边三角形；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中正确个数为（）

A: 4
B: 3
C: 2
D: 1

难度：困难题型:模拟题来源：广西贵港市2021年初中毕业班数学第二次教学质量监测试卷

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4．下列关于二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的结论：
①该函数的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称轴相同；

②该函数的图象的顶点在函数 $\text{[math]}$ 的图象上；

③该函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴有交点时， $\text{[math]}$ ；

④点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在该函数的图象上.

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

其中正确的结论是（填写序号）.

难度：困难题型:模拟题来源：广西贵港市2021年初中毕业班数学第二次教学质量监测试卷

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5．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，分别连接 $\text{[math]}$ .

难度：困难题型:模拟题来源：广西贵港市2021年初中毕业班数学第二次教学质量监测试卷

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6．如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的相似比是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积是1，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A: 2
B: 3
C: 4
D: 5

难度：中等题型:模拟题来源：甘肃省酒泉市2021年数学中考二模试卷

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7．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是第一象限内抛物线上一动点.

求抛物线的表达式；

过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，判断是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形是直角三角形，若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由；

点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 运动到什么位置时， $\text{[math]}$ 的面积最大？求 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标.

难度：困难题型:模拟题来源：甘肃省酒泉市2021年数学中考二模试卷

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8．已知， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 的中点.

难度：困难题型:模拟题来源：福建省厦门市湖里区2021年数学中考毕业班教学质量检测试卷

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9．已知：抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左边）与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

求该抛物线的解析式；

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都在抛物线上，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

在（1）的条件下， $\text{[math]}$ 是抛物线的项点，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上方，对称轴右侧的抛物线上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 坐标

难度：困难题型:模拟题来源：福建省厦门市湖里区2021年数学中考毕业班教学质量检测试卷

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10．如图，抛物线y＝ax²﹣2ax﹣3a（a≠0）与x轴交于点A，B.与y轴交于点C.连接AC，BC.已知 $\text{[math]}$ ABC的面积为2.

求抛物线的解析式；

平行于x轴的直线与抛物线从左到右依次交于P，Q两点.过P，Q向x轴作垂线，垂足分别为G，H.若四边形PGHQ为正方形，求正方形的边长；

抛物线上是否存在一点N，使得∠BCN＝∠CAB﹣∠CBA，若存在，请求出满足条件N点的横坐标，若不存在请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省宿迁市育才学校、怀文学校、树人学校2021年中考数学联考模拟试卷（5月）

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