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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，矩形OABC中，OC＝4，OA＝3，分别以OC、OA所在的直线为x轴、y轴，建立如图所示的坐标系，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点B.

求反比例函数的解析式；

一次函数y＝ax﹣1的图象与y轴交于点D，与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点E，且△ADE的面积为6，求一次函数的解析式；

将线段OE沿x轴以每秒1个单位长度的速度向右平移，设运动时间为t，平移后的线段与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点F，与x轴交于点G，t为何值时，GF＝ $\text{[math]}$ OE？

难度：中等题型:模拟题来源：湖南省株洲市2021年中考模拟试卷数学试卷（二）

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2．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，动点P从B点出发，在BC上移动至点C停止.记 $\text{[math]}$ ，点D到直线PA的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式是.

难度：中等题型:模拟题来源：湖南省株洲市2021年中考模拟试卷数学试卷（二）

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3．如图，P为 $\text{[math]}$ 边AB上一点且AP： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 、F分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的面积分别为S和 $\text{[math]}$ ，则S和 $\text{[math]}$ 的关系式（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：湖南省株洲市2021年中考模拟试卷数学试卷（二）

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4．如图，在△ABC中，AC＝BC，CD是边AB上的高线，且有2CD＝3AB＝6，CE＝EF＝DF，则下列判断中不正确的是（）

A: ∠AFB＝90
B: BE＝ $\text{[math]}$
C: △EFB∽△BFC
D: ∠ACB+∠AEB＝45°

难度：中等题型:模拟题来源：河南省淮滨县第一中学2021年中考数学模拟试卷（三）【qtxj】

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5．如图，Rt△OAB的顶点O与坐标原点重合，∠AOB=90°，AO=2BO，当A点在反比例函数 $\text{[math]}$ （x>0）的图象上移动时，B点坐标满足的函数解析式为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：河南省淮滨县第一中学2021年中考数学模拟试卷（三）【qtxj】

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6．如图，抛物线y=mx²-16mx+48m(m＞0)与x轴交于A、B两点(点B在点A左侧)，与y轴交于点C，点D是抛物线上的一个动点，且位于第四象限，连接OD、BD、AC、AD，延长AD交y轴于点E.

若△OAC为等腰直角三角形，求m的值.

若对任意m＞0，C、E两点总关于原点对称，求点D的坐标(用含m的式子表示).

当点D运动到某一位置时，恰好使得∠ODB=∠OAD，且点D为线段AE的中点，此时对于该抛物线上任意一点P(x₀ ， y₀)总有n≥－4 $\text{[math]}$ my₀²－12 $\text{[math]}$ y₀-50成立，求实数n的最小值.

难度：困难题型:模拟题来源：湖南省株洲市2021年中考模拟试卷数学试卷（二）

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7．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上有一动点 $\text{[math]}$ .

求抛物线的解析式；

连接 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积是否存在最大值？若存在，求出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标和四边形 $\text{[math]}$ 的面积；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：甘肃省2021年中考数学模拟试卷

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8．二次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省襄阳市2021年中考数学模拟试卷

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9．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB边上的垂直平分线与AB、BC交于点D、E，AC边上的垂直平分线与AC、BC分别交于点G、F，

△AEF是什么形状？你能证明吗？

连结DG，你能根据学过的相似三角形的知识证明DG= $\text{[math]}$ BC吗？

DG=5cm，试求△AEF的周长.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省襄阳市2021年中考数学模拟试卷

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10．如图，二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1、3，与y轴负半轴交于点C，在下面四个结论中：
①2a+b=0；
②c=﹣3a；
③只有当a= $\text{[math]}$ 时，△ABD是等腰直角三角形；
④使△ACB为等腰三角形的a的值有三个.
其中正确的结论是.（请把正确结论的序号都填上）

难度：困难题型:模拟题来源：河南省信阳市淮滨一中2021年中考数学模拟试试卷

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