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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图1，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，点P是对角线 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不与点A ， C重合），过点P作 $\text{[math]}$ 于点E ，连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；

当 $\text{[math]}$ 时，求m的值；

如图2，过点P作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点F ，设 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的值是否发生变化，若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．

难度：中等题型:模拟题来源：广东省江门市恩平市2021年中考数学模拟试卷

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2．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，将 $\text{[math]}$ 绕点D逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，使得B、F、E三点恰好在同一直线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G，连接 $\text{[math]}$ ．以下结论正确的是．

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③点F是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点；

④ $\text{[math]}$ ．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省佛山市顺德区2021年中考数学二模试卷

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3．如图， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 为垂足，双曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两条边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为3，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A: 4
B: 2
C: 3
D: 1

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省十堰市张湾区2021年数学初中毕业生适应性训练试卷

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4．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=a(x-2)²+3(a<0)的顶点为A，与抛物线y=ax²+3交于x轴上方的点B，过点B作垂直于y轴的直线，分别交两条抛物线于C，D两点(C，D两点均不与点B重合)，连结AD，AC，CO，OD，则四边形ACOD的面积为

难度：中等题型:模拟题来源：吉林省长春市2021年中考数学二模试卷

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5．如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省安陆市云梦县等五县市2021年数学中考二模试卷

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6．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点A在 $\text{[math]}$ 上，顶点B在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点D.

如图1，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

如图2，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不垂直， $\text{[math]}$ 是否仍平分 $\text{[math]}$ ?请作出结论，并说明理由

如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：困难题型:模拟题来源：湖北省安陆市云梦县等五县市2021年数学中考二模试卷

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7．如图，已知路灯离地面的高度AB为4.8m，身高为1.6m的小明站在D处的影长为2m，则此时小明离路灯杆AB的距离BD为m

难度：中等题型:模拟题来源：吉林省名校调研系列卷2021年中考数学三模试卷

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8．如图，抛物线y=a(x+2)²-9a(a>0)与x轴相交于A，B两点(点A在点B的左侧)，顶点为C，连接BC。

难度：困难题型:模拟题来源：吉林省吉林市2021年中考数学二模试卷

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9．大约在两千四五百年前，如图(1) 墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验，并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”。如图(2)所示的小孔成像实验中，若物距为10cm，像距为15cm，蜡烛火焰倒立的像的高度是6cm，则蜡烛火焰的高度是cm

难度：中等题型:模拟题来源：吉林省吉林市2021年中考数学二模试卷

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10．如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省洛阳市涧西区2021年数学中考三模试卷

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