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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，利用标杆 $\text{[math]}$ 测量建筑物的高度，已知标杆 $\text{[math]}$ 高 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则建筑物 $\text{[math]}$ 的高是．

难度：中等题型:模拟题来源：青海省海东市2021年中考数学一模试卷

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2．如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O ，点E、F、G分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且四边形 $\text{[math]}$ 为矩形．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

难度：中等题型:模拟题来源：青海省海东市2021年中考数学一模试卷

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3．如图，点M是正方形ABCD内一点，△MBC是等边三角形，连接AM、MD对角线BD交CM于点N现有以下结论：
①∠AMD=150°；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（填写序号）

难度：困难题型:模拟题来源：内蒙古包头市青山区2021年中考数学二模试卷

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4．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C按逆时针方向旋转得到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，分别延长 $\text{[math]}$ ，相交于点D ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A: 6
B: 8
C: 9
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：内蒙古包头市青山区2021年中考数学二模试卷

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5．《九章算术》是我国数学经典，上面记载：“今有邑方不知大小，各中开门．出北门三十步有木，出西门七百五十步见木．问邑方几何？”其意思是：如图，已知正方形小城ABCD ，点E ， G分别为CD ， AD的中点，EF⊥CD ， GH⊥AD ，点F ， D ， H在一条直线上，EF＝30步，GH＝750步．正方形小城ABCD的边长是（　　）

A: 150步
B: 200步
C: 250步
D: 300步

难度：中等题型:模拟题来源：广西南宁城区2021年中考数学二模试卷

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6．（问题情境）已知Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝3，AB＝6，E是BC边上一个动点，连接AE，以AE为直径作⊙O分别交BC、AB于点D和F ，点D在点E左侧，连接DF、AD ．

（解决问题）如图1，求线段AD的长；

（初步探究）如图2，若AE平分∠BAC ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（深入探究）是否存在点E ，使得△ADF是等腰三角形，若存在，求出所有符合条件的BE的长；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：广西南宁城区2021年中考数学二模试卷

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7．已知四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

如图1，若四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

如图2，若四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，试探究：当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足什么关系时，使得 $\text{[math]}$ 成立？并证明你的结论；

如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

难度：困难题型:模拟题来源：湖南省岳阳市城区二十八校2021年数学中考二模联考试卷

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8．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

求抛物线的函数表达式

如图1，点 $\text{[math]}$ 为第四象限抛物线上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值；

如图2，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为直线和抛物线上的点.试探究：在第一象限是否存在这样的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .若存在，请求出所有符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：湖南省岳阳市城区二十八校2021年数学中考二模联考试卷

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9．如图，点A在双曲线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交双曲线 $\text{[math]}$ 于点B ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A: 1
B: 2
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：广东省江门市恩平市2021年中考数学模拟试卷

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10．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为F ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

难度：中等题型:模拟题来源：广东省江门市恩平市2021年中考数学模拟试卷

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