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部编版：七年级上册

1．在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a，点E在边BC上，且BE＝ $\text{[math]}$ a，连接AE，将△ABE沿AE折叠．若点B的对应点B′落在矩形ABCD的边上，则折痕的长为．

难度：困难题型:模拟题来源：安徽省淮南市东部地区2021年中考数学五模试卷

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2．如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC中A（﹣1，2）、B（2，1）、C（4，5）．

画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；

以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A₂B₂C₂ ，使△A₂B₂C₂与△ABC位似，且△A₂B₂C₂与△ABC相似比为2，并写出A₂、B₂、C₂的坐标．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省淮南市东部地区2021年中考数学五模试卷

3．已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，点F在边AB上，BC²＝BF•BA，CF与DE相交于点G．

求证：△BCF∽△DGF；

求证：DF•AB＝BC•DG；

当点E为AC中点时，求证：2DF•EG＝AF•DG．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省淮南市东部地区2021年中考数学五模试卷

7．如图1，一次函数的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，且B点坐标为 $\text{[math]}$ ，以点A为顶点的抛物线解析式为 $\text{[math]}$ ．

求一次函数的解析式；

如图2，将抛物线的顶点沿线段 $\text{[math]}$ 平移，此时抛物线顶点记为C，与y轴交点记为D，当点C的横坐标为-1时，求抛物线的解析式及D点的坐标；

在（2）的条件下，线段 $\text{[math]}$ 上是否存在点P，使以点B，D，P为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，若存在，求出所有满足条件的P点坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省聊城市阳谷县2021年中考数学一模试卷

8．对称轴为 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ 如图所示，与x 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有下列五个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ （t为实数）；④当 $\text{[math]}$ 时，y随x增大而增大；⑤若方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．其中结论错误的是．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省济宁市金乡县2021年中考数学二模试卷

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9．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省东营市垦利区2021年中考数学二模试卷

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10．如图， $\text{[math]}$ 的顶点O与坐标原点重合， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当A点在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上移动时，B点坐标满足的函数解析式为．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省东营市垦利区2021年中考数学二模试卷

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