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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，连结 $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿折线 $\text{[math]}$ 方向以每秒2个单位长度的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ．设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ （秒）．

CD=．

当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的长度（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

当平行四边形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合部分图形的面积为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式．

当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的某个内角平分线上时请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

难度：困难题型:模拟题来源：吉林省长春市双阳区2021年中考数学一模试卷

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2．在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，将这条抛物线在点 $\text{[math]}$ 的右侧的部分沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，翻折后的图象与原抛物线剩余部分合称为图象 $\text{[math]}$ ．

c=．

当 $\text{[math]}$ 时

①求图象 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交点坐标．

②当 $\text{[math]}$ 时，图象 $\text{[math]}$ 对应函数的最小值为5，求 $\text{[math]}$ 的值．

若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

①线段 $\text{[math]}$ 与图象 $\text{[math]}$ 只有一个交点时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

②当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出当 $\text{[math]}$ 有两边相等时 $\text{[math]}$ 的值．

难度：困难题型:模拟题来源：吉林省长春市双阳区2021年中考数学一模试卷

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3．

难度：中等题型:模拟题来源：吉林省长春市双阳区2021年中考数学一模试卷

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4．如图，已知李明的身高为1.8m，他在路灯下的影长为2m，李明距路灯杆底部为3m，则路灯灯泡距地面的高度为m；

难度：中等题型:模拟题来源：吉林省松原市乾安县2021年中考数学模拟试卷

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5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝4，P，Q两点同时从C出发，点P 以每秒2个单位长度的速度沿CB向终点B运动；点Q 以每秒1个单位长度的速度沿CA向终点A运动，以CP，CQ为邻边作矩形CPMQ．当点P停止运动时，点Q继续向终点A运动．设点Q的运动时间为t秒．

在点P的运动过程中，CQ＝，BP＝（用含t的代数式表示）；

当点M落在AB边上时，t ＝s；

设矩形CPMQ与△ABC重合部分图形的面积为S，求S与t之间的函数关系式；

难度：困难题型:模拟题来源：吉林省吉林市永吉县2021年中考数学一模试卷

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6．

难度：中等题型:模拟题来源：吉林省吉林市永吉县2021年中考数学一模试卷

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7．在某一时刻，测得一根高为1.5 m的竹竿的影长为3 m，同时同地测得一栋楼的影长为60 m，则这栋楼的高度为m．

难度：中等题型:模拟题来源：吉林省吉林市永吉县2021年中考数学一模试卷

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8．综合与实践

在数学活动课上，老师出示了这样一个问题：如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的任意一点．将 $\text{[math]}$ 沿过点 $\text{[math]}$ 的直线折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在斜边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处．问是否存在 $\text{[math]}$ 是直角三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求出此时 $\text{[math]}$ 的长度．

探究展示：勤奋小组很快找到了点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置．

如图2，作 $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在的直线折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是直角三角形．

问题解决:

按勤奋小组的这种折叠方式， $\text{[math]}$ 的长度为．

创新小组看完勤奋小组的折叠方法后，发现还有另一种折叠方法，请在图3中画出来．

在（2）的条件下，求出 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:模拟题来源：吉林省吉林地区2021年中考数学模拟试卷

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9．抛物线 $\text{[math]}$ （a ， b ， c为常数， $\text{[math]}$ ）与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与y轴的正半轴交于点C ，顶点为D ．有下列结论：
① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，a的值有2个；

④当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时， $\text{[math]}$ ．

其中，正确结论的个数是（）

A: 0
B: 1
C: 2
D: 3

难度：困难题型:模拟题来源：天津市红桥区2021年中考数学三模试卷

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10．如图，线段AB∥CD，连接AD，BC交于点O，若CD＝2AB，则下列选项中错误的是（）

A: △AOB∽△DOC
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省淮南市东部地区2021年中考数学五模试卷

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