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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上取一点E，连接 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 边上取一点F，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 于G．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:模拟题来源：云南省昆明市官渡区2021年中考数学一模试卷

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2．如图，M，N是以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点F．

求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

难度：中等题型:模拟题来源：云南省昆明市官渡区2021年中考数学一模试卷

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3．一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变．甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力F_甲、F_乙、F_丙、F_丁，将相同重量的水桶吊起同样的高度，若F_乙＜F_丙＜F_甲＜F_丁，则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是（）

A: 甲同学
B: 乙同学
C: 丙同学
D: 丁同学

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省丽水市2021年中考数学试卷

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4．如图，在菱形ABCD中，∠ABC是锐角，E是BC边上的动点，将射线AE绕点A按逆时针方向旋转，交直线CD于点F ．

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省丽水市2021年中考数学试卷

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5．如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，抛物线与x轴相交于A ， B两点，点A在点B的左侧，点 $\text{[math]}$ 为抛物线与y轴的交点．

求b和c的值．

在抛物线的对称轴上存在一点P ，使 $\text{[math]}$ 最短，请求出点P的坐标．

抛物线上是否存在一点Q ，使 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积的4倍？若存在，求出点Q所有的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：云南省红河州元阳县2021年中考数学一模试卷

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6．如图，点E是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F ，则 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 的面积比为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：云南省红河州元阳县2021年中考数学一模试卷

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7．如图，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，E是 $\text{[math]}$ 边上一点，过点F作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F ，连接 $\text{[math]}$ ．

判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状并说明理由；

连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

难度：中等题型:模拟题来源：云南省红河州元阳县2021年中考数学一模试卷

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8．我们定义：如果圆的两条弦互相垂直且相交，那么这两条弦互为“十字弦”，也把其中的一条弦叫做另一条弦的“十字弦”．如图1，已知⊙O的两条弦AB⊥CD，则AB、CD互为“十字弦”，AB是CD的“十字弦”，CD也是AB的“十字弦”．

难度：困难题型:模拟题来源：云南省大理2021年中考数学二模试卷

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9．已知：如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：云南省大理2021年中考数学二模试卷

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10．如图，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 的第一象限的图象上，若点 $\text{[math]}$ 的横坐标与纵坐标之和等于6，则对角线 $\text{[math]}$ 的长为．

难度：中等题型:模拟题来源：吉林省长春市双阳区2021年中考数学一模试卷

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