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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以其三边为边向外作正方形，延长EA交BG于点M，连接IM交AB于点N，若M是BG的中点，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省金华市婺城区2021年数学中考冲刺卷（二）

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2．已知，在矩形ABCD中，AB=4， AD=6，点E是边AD上的一个点(与点A、D不重合)，联结CE，作∠CEF=90°交直线BC于点F。点G为线段EP的中点。

如图1，联结BG，若点E是AD的中点，求△BFG的面积；．

如图2，若将边AD向左平移1个单位得 $\text{[math]}$ A'BCD'，当点G落在边A'B上时，求A'E的长；

如图3，连接DF，点H是DF的中点，连接GH，EH，是否存在点E，使△EGH为等腰三角形？若存在，画出图形并求出DE²的值。

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省金华市婺城区2021年数学中考冲刺卷（二）

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3．已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ 那么方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 条件不足，无法求解

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市余姚市2020-2021学年阳明杯竞赛八年级下学期数学试卷

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4．如图，在正方形ABCD中，AB＝6，M是AD边上的一点，AM：MD＝1：2.将△BMA沿BM对折至△BMN，连接DN，则DN的长是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: 3
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：四川省自贡市2021年中考数学试卷

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5．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ．

求直线 $\text{[math]}$ 的解析式和抛物线的解析式；

点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系第一象限内的抛物线上运动，设 $\text{[math]}$ 的面积为S，求S关于m的函数表达式和S的最大值，并指出m的取值范围．

难度：困难题型:模拟题来源：云南省曲靖市罗平县2021年中考数学二模试卷

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6．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是BC的中点，点F在CD上，且CF=3DF，AE，BF相交于点G，则△AGF的面积是.

难度：中等题型:真题来源：四川省泸州市2021年中考数学试卷

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7．已知在平面直角坐标系xOy中，点A是反比例函数 $\text{[math]}$ 图像上的一个动点，连结AO，AO的延长线交反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图像于点B，过点A作AE⊥ $\text{[math]}$ 轴于点E。

难度：困难题型:真题来源：浙江省湖州市2021年中考数学试卷

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8．如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ；
如图2，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省芜湖市2021年中考数学二模试卷

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9．如图，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

尺规作图：在 $\text{[math]}$ 轴上确定一个点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ （要求保留作图痕迹）；

画出 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 的位似 $\text{[math]}$ ，要求新图形与原图形的位似比为 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标（只需画出一个满足题意的 $\text{[math]}$ 即可）．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省芜湖市2021年中考数学二模试卷

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10．如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为5．点P是直线 $\text{[math]}$ 下方的抛物线上一动点（不与点A，B重合），过点P作x轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点C，作 $\text{[math]}$ 于点D．

难度：中等题型:模拟题来源：云南省昆明市官渡区2021年中考数学一模试卷

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