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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．（模型建立）如图1，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，易证明 $\text{[math]}$ （无需证明），我们将这个模型称为“ $\text{[math]}$ 形图”.接下来我们就利用这个模型来解决一些问题：

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2．如图1，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形

如图2， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长

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3．弹簧秤是重要的计重工具.弹簧挂上物体后会伸长，设弹簧所挂的物体的质量 $\text{[math]}$ 时，弹簧的长度 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一次函数.下表记录了四次称重的数据，其中有一组数据记录错误，它是（）

组数

1

2

3

4

$\text{[math]}$

1

2

5

7

$\text{[math]}$

20.5

22

25.5

29.5

A: 第1组
B: 第2组
C: 第3组
D: 第4组

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4．一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列说法：①函数 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小；②函数 $\text{[math]}$ 经过第一、二、四象限；③不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的是（只填序号）.

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5．甲、乙两车从 $\text{[math]}$ 城出发前往 $\text{[math]}$ 城.在整个行程中，汽车离开 $\text{[math]}$ 城的距离 $\text{[math]}$ 与时刻 $\text{[math]}$ 的对应关系如图所示，则甲、乙两车相距 $\text{[math]}$ 时，对应 $\text{[math]}$ 的值是.

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6．对于函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A: 它的图象必经过点 $\text{[math]}$

B: 它的图象不经过第三象限

C: 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

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7．某工厂安排300名工人生产 $\text{[math]}$ 型、 $\text{[math]}$ 型、 $\text{[math]}$ 型三种产品共51件，生产这些产品每件所需工人数和产值如下表所示，且生产 $\text{[math]}$ 型不少于14件.设 $\text{[math]}$ 型、 $\text{[math]}$ 型、 $\text{[math]}$ 型三种产品分别为 $\text{[math]}$ 件、 $\text{[math]}$ 件和 $\text{[math]}$ 件.

产品	每件产品所需人数	每件产品产值
$\text{[math]}$ 型	4	4.5万元
$\text{[math]}$ 型	8	9万元
$\text{[math]}$ 型	5	7.5万元

用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

若总产值 $\text{[math]}$ （万元），求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

计划总产值 $\text{[math]}$ 不低于360万元，工厂怎样安排三种产品的件数才能取得最优效益？

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8．已知一次函数的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则该一次函数解析式是.

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9．如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的两个动点，满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若正方形的边长为2，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A: 2
B: 1
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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10．把直线y=-2x+1向下平移3个单位后得到直线.

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组数	1	2	3	4
$\text{[math]}$	1	2	5	7
$\text{[math]}$	20.5	22	25.5	29.5