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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．水龙头关闭不严会造成滴水，为了调查滴水量与流水时间的关系，进行以下试验，并记录如表：

流水时间t/分钟

1

2

4

7

滴水量w/毫升

16

19

a

34

已知滴水量w与流水时间t之间为一次函数关系，以上记录的数据中a的值是（）

A: 22
B: 23
C: 24
D: 25

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市东湖高新区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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2．课堂上小强进行如下实践操作：
第一步，将一张矩形纸片利用图1的方法折出一个正方形，然后把纸片展平；

第二步，如图2，把这个正方形折成两个全等的矩形，然后把纸片展平；

第三步，如图3，折出内侧矩形AFBC的对角线AB，并把AB沿AQ对折到AD处；

第四步，如图4，展平纸片，按照所得的点D折出DE，得矩形BCDE.

则 $\text{[math]}$ ＝.

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3．已知函数y₁＝（m+1）x﹣m²+1（m是常数）.

m为何值时，y₁随x的增大而减小；

m满足什么条件时，该函数是正比例函数？

若该函数的图象与另一个函数y₂＝x+n（n是常数）的图象相交于点（m，3），求这两个函数的图象与y轴围成的三角形的面积.

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4．如图是由边长为1的小正方形构成6×6的网格，每个小正方形的顶点叫做格点.四边形ABCD的顶点都是格点，点E是边AD与网格线的交点.仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：

（ 1 ）直接写出四边形ABCD的形状；

（ 2 ）在BC边上画点F，连接EF，使得四边形AEFB的面积为5；

（ 3 ）画出点E绕着B点逆时针旋转90°的对应点G；

（ 4 ）在CD边（端点除外）上画点H，连接EH，使得EH＝AE+CH.

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5．在平面直角坐标系中，直线y＝kx+8k（k是常数，k≠0）与坐标轴分别交于点A，点B，且点B的坐标为（0，6）.

求点A的坐标；

如图1，将直线AB绕点B逆时针旋转45°交x轴于点C，求直线BC的解析式；

在（2）的条件下，直线BC上有一点M，坐标平面内有一点P，若以A、B、M、P为顶点的四边形是菱形，请直接写出点P的坐标.

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6．如图，正方形ABCD的边长为8，点E在CD边上，CE＝6，若点F在正方形的某一边上，满足CF＝BE，且CF与BE的交点为M，则CM的长度为（）

A: $\text{[math]}$
B: 7
C: 5或 $\text{[math]}$
D: 7或 $\text{[math]}$

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7．矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

如图1，当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上时，求 $\text{[math]}$ 的长；

如图2，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

如图3， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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8．用四块大的正方形地砖和一块小的正方形地砖拼成图所示的实线图案，如果每块大的正方形地砖的面积为 $\text{[math]}$ ，小正方形地砖的面积为 $\text{[math]}$ ，依次连接四块大正方形地砖的一个顶点得到一个正方形 $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积为.

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9．如图所示，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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10．在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .

当 $\text{[math]}$ ，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（直接写出结果）；

点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上.

①直接写出 $\text{[math]}$ 的值为 ▲ ；

②过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式.

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