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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，我们把每个小正方形的顶点叫做格点.如：线段 $\text{[math]}$ 的两个端点都在格点上.

在图1中画一个以 $\text{[math]}$ 为边的平行四边形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在格点上，且平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为15；

在图2中画一个以 $\text{[math]}$ 为边的菱形 $\text{[math]}$ （不是正方形），点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在格点上，此时， $\text{[math]}$ ▲ ；

在图3中画一个以 $\text{[math]}$ 为边的矩形 $\text{[math]}$ （不是正方形），点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在格点上，此时， $\text{[math]}$ ▲ .

难度：中等题型:常考题来源：湖北省咸宁市2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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2．如图，在 $\text{[math]}$ 的方格纸中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，仅用无刻度的直尺按要求画图.

在图 $\text{[math]}$ 中画一个以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的平行四边形，且 $\text{[math]}$ 为格点；

在图 $\text{[math]}$ 中作直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为格点）；

在图 $\text{[math]}$ 中作 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为格点，且不在直线 $\text{[math]}$ 上）.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市武昌区2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷

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3．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形.

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4．将直线 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，所得的直线解析式为.

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5．武汉的夏季到了，某服装店同时购进 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两款夏装共 $\text{[math]}$ 套，进价和售价如下表所示，设购进 $\text{[math]}$ 款夏装 $\text{[math]}$ 套（ $\text{[math]}$ 为正整数），该服装店售完全部 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两款夏装获得的总利润为 $\text{[math]}$ 元.

夏装款式	$\text{[math]}$ 款	$\text{[math]}$ 款
每套进价（单位：元）	60	80
每套售价（单位：元）	100	150

求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

该服装店计划投入不多于2万元购进这两款夏装，则至少购进多少套 $\text{[math]}$ 款夏装？若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两款夏装全部售完，则服装店可获得的最大利润是多少元？

在（2）的条件下，服装店购进 $\text{[math]}$ 款夏装的进价降低 $\text{[math]}$ 元（其中 $\text{[math]}$ ），购进 $\text{[math]}$ 款夏装的进价不变，且最多购进 $\text{[math]}$ 套 $\text{[math]}$ 款夏装.若保持这两款夏装的售价不变，该服装店如何进货使得全部售完 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两款夏装获得的利润最大？

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6．如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，分别交坐标轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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7．如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，M、N分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点P，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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8．直线l： $\text{[math]}$ （k、b是常数， $\text{[math]}$ ）经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ ，下列四个结论：①方程 $\text{[math]}$ 的解在 $\text{[math]}$ 和0之间；②若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在直线l上，则 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有.（只需填写序号）

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市硚口区2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷

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9．如图，点E、G分别是正方形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边的中点，点F、H在对角线 $\text{[math]}$ 上.若四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，则 $\text{[math]}$ .

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10．一次函数的图象经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，求这个一次函数的解析式.

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