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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在DE延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是（）

A: ∠B＝∠F
B: ∠B＝∠BCF
C: AC＝CF
D: AD＝CF

难度：简单题型:常考题来源：湖北省襄阳市樊城区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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2．如图，已知 $\text{[math]}$ ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠OBC＝∠OCB.

求证： $\text{[math]}$ ABCD是矩形；
若AB＝6，BO＝5，求该矩形的面积.

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3．如图：已知直线y₁＝kx＋b经过点A（5，0），B（1，4），与直线y₂＝2x﹣4交于C点.

求直线y₁的解析式以及y₂与x轴的交点D的坐标；

求C点的坐标；

根据图象，直接写出关于x的不等式y₁＞y₂＞0时x的取值范围.

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4．某超市准备购进A、B两种商品，进3件A，4件B需要270元；进5件A，2件B需要310元；该超市将A种商品每件的售价定为80元，B种商品每件的售价定为45元.

A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元？

商店计划用不超过1560元的资金购进A、B两种商品共40件，其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？

端午节期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件A种商品售价优惠m（10＜m＜20）元，B种商品售价不变，在（2）的条件下，请设计出m的不同取值范围内，销售这40件商品获得总利润最大的进货方案.

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5．如图，将 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 延长到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形.

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6． $\text{[math]}$ 城有肥料 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 城有肥料 $\text{[math]}$ .现要把这些肥料全部运往 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两乡.从 $\text{[math]}$ 城往 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两乡运肥料的费用分别为20元/ $\text{[math]}$ 和25元/ $\text{[math]}$ ；从 $\text{[math]}$ 城往 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两乡运肥料的费用分别为15元/ $\text{[math]}$ 和24元/ $\text{[math]}$ .现 $\text{[math]}$ 乡需要肥料 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 乡需要肥料 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ 城运往 $\text{[math]}$ 乡肥料 $\text{[math]}$ （吨），总调运费 $\text{[math]}$ （元）.请完成下列问题：

求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

怎样调运可使总运费最少

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7．已知：一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 平行，并且经过点(0，4)，那么这个一次函数的解析式是.

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8．如图，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解有（）个.

A: 2
B: 3
C: 4
D: 5

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9．如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，矩形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

问直线 $\text{[math]}$ 上是否在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

在平面直角坐标系内确定点 $\text{[math]}$ ，使得以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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10．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相较于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，则下列结论不一定成立的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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