万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠BAC＝90°，AC＝6，BD＝10，则CD的长为（　　）

A: $\text{[math]}$

B: 8

C: 4

D: 2

难度：中等题型:常考题来源：山西省大同市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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2．有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水匀速注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的高度y（米）与注水时间x（小时）之间的函数图象如图所示，若要使甲、乙两个蓄水池的蓄水深度相同，则注水的时间应为小时．

难度：中等题型:常考题来源：河北省张家口市涿鹿县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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3．如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E、F分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形．

难度：中等题型:常考题来源：河北省张家口市涿鹿县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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4．某市对居民用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示．图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示收取的人均月生活用水费（元），请根据图象信息，回答下列问题：

该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按元收取；超过5吨的部分，每吨按元收取；

请写出y与x的函数关系式．

难度：中等题型:常考题来源：河北省张家口市涿鹿县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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5．为了美化环境，某地政府计划对辖区内60km²的土地进行绿化，为了尽快完成任务，实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍，结果提前2个月完成任务，求原计划平均每月的绿化面积．甲同学所列的方程为 $\text{[math]}$ ，则甲同学所列方程中的x表示．

难度：中等题型:常考题来源：山西省晋中市寿阳县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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6． “我是宝剑，我是火花，我愿生如闪电之耀亮，我愿死如彗星之迅忽．”这是山西党团组织的创始人高君宇的一首言志诗．在中国共产党成立100周年之际，八年级全体师生前往位于娄烦县峰岭底村的高君宇故居纪念馆参观．活动当天，大家在学校集合， $\text{[math]}$ 号车先出发， $\text{[math]}$ 小时后， $\text{[math]}$ 号车沿同样路线出发，结果两辆车同时到达目的地．已知学校到高君宇故居纪念馆的路程是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 号车的平均速度是 $\text{[math]}$ 号车平均速度的 $\text{[math]}$ 倍．

求1号车从学校到目的地所用的时间；

参观结束之后，同学们分组进行了党史小剧场展演活动．为鼓励大家，学校决定从当地购买A，B两种纪念品共 $\text{[math]}$ 件奖励给参演同学．已知A种纪念品的单价为 $\text{[math]}$ 元/件，B种纪念品的单价为 $\text{[math]}$ 元/件，且A种纪念品数量不少于 $\text{[math]}$ 种的 $\text{[math]}$ ．求购买A种纪念品多少件可使购买纪念品的总价最少．

难度：中等题型:常考题来源：山西省太原市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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7．请阅读下列材料，完成相应的任务：

无刻度直尺作图

“无刻度直尺”是尺规作图的工具之一，它的作用在于连接任意两点、作任意直线、延长任意线段．结合图形的性质，只利用无刻度直尺也可以解决一些几何作图问题．

如图1，已知：点P是线段 $\text{[math]}$ 的中点，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 的同侧作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求作：线段 $\text{[math]}$ 的中点E．

按照常规思路，用尺规作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，垂足即为 $\text{[math]}$ 的中点．仔细分析图形，你会发现，只用无刻度的直尺连接线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交点E即为 $\text{[math]}$ 的中点！（如图2）．证明如下：连接 $\text{[math]}$ ．