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部编版：七年级上册

1．已知A、B两地之间有一条公路．甲车从A地出发匀速开往B地，甲车出发2小时后，乙车从B地出发匀速开往A地，甲车出发6小时，两车同时到达各自的目的地．两车行驶的路程之和y（千米）与甲车行驶的时间x（时）之间的函数关系如图所示．

甲车的速度为千米/时，a的值为．

求乙车出发后，y与x之间的函数关系式．

当甲、乙两车相距100千米时，求甲车行驶的时间．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市宽城区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

2．如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD的中点，AE、BC的延长线交于点F．若△ECF的面积为1，则平行四边形ABCD的面积为．

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3． A城有肥料400吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡镇，从A城运往C、D两乡镇肥料费为20元/吨和25元/吨；从B城往C、D两乡镇运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨，C乡镇需要肥料340吨，D乡镇需要肥料360吨．设A城运往C乡镇x吨肥料，请解答下列问题：

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4．（感知）如图①，点M是正方形ABCD的边BC上一点，点N是CD延长线上一点，且MA⊥AN，易证△ABM≌△ADN，进而证得BM=DN（不要求证明）

（应用）如图②，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF=45°．求证：BE+DF=EF．

（拓展）如图③，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，∠ABC+∠ADC=180°，点E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF=45°，若BD=3.5，EF=2，则四边形BEFD的周长为．

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5．已知，如图，正方形ABCD的边长为4厘米，点P从点A出发，经A→B→C沿正方形的边以2厘米/秒的速度运动；点Q在CD上，CQ=1．设运动时间为t秒，△APQ的面积为S平方厘米．

当t=2时，△APQ的面积为平方厘米；

求BP的长（用含t的代数式表示）；

当点P在线段BC上运动，且△APQ为等腰三角形时，求此时t的值；

求S与t的函数关系式．

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6．甲乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：

货车的速度是 km/h，B点坐标为；

在轿车行驶过程中，轿车行驶多长时间两车相遇？

直接写出：在行驶过程中，货车行驶多长时间，两车相距15千米？

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7．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-2，6），且与直线y=2x平行，求该一次函数的解析式．

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8．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的两个动点，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

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9．菱形有一个内角是 $\text{[math]}$ ，且较短的对角线长为 $\text{[math]}$ ，则菱形的边长为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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10．如图，已知▱OABC的顶点A，C分别在直线x＝1和x＝4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为（）

A: 3
B: 4
C: 5
D: 6

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