万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
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1．如图，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，两条直线交于点 $\text{[math]}$ ，且分别与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ．

求 $\text{[math]}$ 的面积；

点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市香坊区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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2．正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图1，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，求证： $\text{[math]}$ ；

过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，请你用等式表示线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系：．

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3．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A: 4

B: 5

C: 5.5

D: 6

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4．下列说法错误的是（）

A: 两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B: 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

C: 四条边相等的四边形是菱形

D: 四个角都相等的四边形是矩形

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5．已知：菱形 $\text{[math]}$ 中，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图1，求 $\text{[math]}$ 的度数；

如图2，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

如图3，在（2）的条件下，分別连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积．

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6．已知：在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴负半轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图1，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

如图2，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 并延长交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

如图3，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 解析式为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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