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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝kx+b分别与x轴、y轴相交于点A、B.现将直线l绕原点O顺时针旋转90°，得到的直线 $\text{[math]}$ 称为直线l的“顺旋转垂线”.

u82e5u70b9Au3001Bu7684u5750u6807u5206u522bu4e3aA(2uff0c0)u3001B(0uff0c2)uff0cu5219u76f4u7ebflu7684u201cu987au65cbu8f6cu5782u7ebfu201d $\text{[math]}$ u7684u5173u7cfbu5f0fu4e3a.

u82e5u76f4u7ebfluff1dk₁x+b₁uff08k₁uff1c0uff0cb₁u22600uff09u7684u201cu987au65cbu8f6cu5782u7ebfu201d $\text{[math]}$ u4e3auff1ayuff1dk₂x+b₂.u6c42u8bc1uff1ak₁u2022k₂uff1dufe631.

u5df2u77e5u76f4u7ebflu7684u201cu987au65cbu8f6cu5782u7ebfu201du4e3al'uff1ay $\text{[math]}$ x+2uff0cu70b9Cu662fu76f4u7ebflu4e0exu8f74u3001yu8f74u4ea4u70b9Au3001Bu7684u4e2du70b9uff0cu52a8u70b9Mu7684u5750u6807u4e3a(0uff0cm).u95eeu5f53mu4e3au4f55u503cu65f6uff0cMA+MCu53d6u5f97u6700u5c0fu503cuff0cu5e76u6c42u51fau8be5u6700u5c0fu503c.

难度：困难题型:常考题来源：福建省泉州市安溪县2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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2．下列说法错误的是（）

A: 平行四边形对边相等

B: 对角线相等的平行四边形是矩形

C: 对角线互相垂直的四边形是菱形

D: 正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形

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3．如图，在△ABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边中点，CF∥AB，交DE的延长线于点F，连接BF，CD.求证：四边形CDBF是平行四边形.

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4．若一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是常数）与 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是常数），满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则称这两函数是对称函数.

当函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对称函数，求m和n的值；

在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点B关于x轴对称，过点A、C的直线解析式是 $\text{[math]}$ .求证：函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对称函数.

难度：中等题型:常考题来源：福建省龙岩市上杭县2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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5．如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若图中阴影部分的面积与正方形 $\text{[math]}$ 的面积之比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

难度：中等题型:常考题来源：福建省龙岩市上杭县2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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6．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，则当 $\text{[math]}$ 的大小满足什么条件时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形？请说明你的理由.

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7． “群防群控，众志成城，遏制疫情，我们一定能赢！”为了做好疫情防控，某校共购买了30桶A、B两种桶装消毒液，进行校园消毒以备开学.已知A种消毒液300元/桶，每桶可供2000米²的面积进行消毒，B种消毒液200元/桶，每桶可供1000米²的面积进行消毒.

设购买了A种消毒液x桶，购买消毒液的费用为y元，写出y与x之间的关系式；

在现有资金不超过8200元的情况下，求可消毒的最大面积.

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8．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交AD于点E，则DE的长为（）

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

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