万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，

描出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个点，并连接， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有什么位置关系和数量关系；

求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.

难度：中等题型:常考题来源：重庆市江北区2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

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2．如图，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

求 $\text{[math]}$ 的面积；

若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ 点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

线段 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位的速度向右水平移动 $\text{[math]}$ 秒， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉市新洲区2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

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3．如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部， $\text{[math]}$ 的两边分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉市青山区2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

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4．已知直线 $\text{[math]}$ 分别交直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

如图2， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间不同的两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

①求证： $\text{[math]}$ ；

②如图3， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的邻补角 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，∠LPT=40°，直接写出 $\text{[math]}$ 的大小.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉市硚口区2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

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5．如图1，在平面直角坐标系中，三角形 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；三角形 $\text{[math]}$ 的面积为；

如图2，将线段 $\text{[math]}$ 平移至对应线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴上点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值；

如图3，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，记三角形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉市硚口区2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

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6．如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为长方形纸片 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，将纸片沿 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别落在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处.下列结论一定正确的有（填序号即可）.

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ 的度数比 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍还多 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市黄陂区2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

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7．如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）.

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

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8．某商店购进甲、乙两种商品，每件甲商品的进货价比每件乙商品的进货价高40元，已知15件甲商品的进货总价比26件乙商品的进货总价低60元.

求每件甲、乙商品的进货价；

若甲、乙两种商品共进货100件，要求两种商品的进货总价不高于8080元，同时甲商品按进价提高 $\text{[math]}$ 后的价格销售，乙商品按进价提高 $\text{[math]}$ 后的价格销售，两种商品全部售完后的销售总额不低于9250元，问共有几种进货方案？

在条件（2）下，并且不再考虑其他因素，若甲乙两种商品全部售完，哪种方案利润最大？最大利润是多少？

难度：困难题型:常考题来源：湖北省黄石市黄石港区2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

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9．如图1，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

如图1，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，即点 $\text{[math]}$ 可以代表为直线 $\text{[math]}$ 上任意一点，也就是说直线 $\text{[math]}$ 上的任意一点都可以用点 $\text{[math]}$ 来表示，且点 $\text{[math]}$ 的横坐标 $\text{[math]}$ 和纵坐标 $\text{[math]}$ 满足等式 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

如图2，在图1基础上，坐标平面内有一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .现将直线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴正方向平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后恰好经过点 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省鄂州市2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

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10．如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边的中点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长等于．

难度：中等题型:常考题来源：天津市和平区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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