万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．矩形一定具有的性质是（）

A: 邻边相等

B: 对角线垂直

C: 对角线相等

D: 对角线平分每一组对角

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区防城港市2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

2．直线y＝3x﹣1可由直线y＝3x向平移个单位得到.

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3．实践活动探究：数学折纸.对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平.再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点N处，并使折痕经过点B得到折痕BM，把纸片展平，连接AN.

如图1，折痕BM（填“是”或“不是”）线段AN的垂直平分线；折痕EN（填“是”或“不是”）线段AB的垂直平分线；图中△ABN是什么特殊三角形？答：.

继续折叠纸片，使点A落在BC边上的点H处，并使折痕经过点B得到折痕BG，把纸片展平，如图2，求∠GBN的度数.

如图3，折叠矩形纸片ABCD，使点A落在BC边上的点A′处，并且折痕交BC边于点T，交AD边于点S，把纸片展平，连接AA′交ST于点O，连接AT.四边形SATA′是什么特殊四边形，请说明理由.

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4．如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形CDE，则 $\text{[math]}$ 为（）

A: 10°
B: 15°
C: 30°
D: 120°

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5．如图点D是直线l外一点，在l上取两点A，B，使得AB＝10cm，AD＝6cm，分别以点B，D为圆心，作BC＝6cm，CD＝10cm交于点C，连接CD，BC，四边形ABCD的是平行四边形吗？请说明理由.

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6．某水果经销商到一水果种植户的种植园购进甲、乙两种水果回水果店后再进行销售.甲种水果按收购的数量不同购进单价有变化，乙种水果按8元/千克的价格购进.设经销商购进甲种水果x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示.

当经销商购进甲种水果100千克时，付款元，购进乙种水果100千克时，付款元.

请求出当0≤x≤100与x＞100时，y与x函数关系解析式.

经销商计划一次性收购甲，乙两种水果200克，且甲种水果不少于80千克，但又不超过120千克，经销商如何分配甲、乙两种水果的购进量，才能使付款总金额w（元）最少？

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7．已知y是x的正比例函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

求这个正比例函数的表达式；

若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在该函数图象上，试比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小.

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8．如图1，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点与点A重合，两边分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合.

求 $\text{[math]}$ 的度数；

如图2，将 $\text{[math]}$ 绕点A按逆时针方向旋转，两边分别与菱形的两边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点E，F.

①试探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的结论；

②连结 $\text{[math]}$ ，在旋转过程中， $\text{[math]}$ 的周长是否发生改变？如果没有变化，请说明理由；如果有变化，请求出 $\text{[math]}$ 周长的最小值.

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9．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形.

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10．在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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