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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，已知四边形ABCD中，E是CD边上的一个动点，F是AD边上的一个定点，G ， H分别是EF ， EB的中点，当点E在CD上从C向D逐渐移动时，下列结论成立的是（）

A: 线段GH的长逐渐增大

B: 线段GH的长逐渐减少

C: 线段GH的长保持不变

D: 线段GH的长先增大后减小

难度：中等题型:常考题来源：江西省九江市修水县2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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2．如图，在▱ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ， OA＝5cm ， E ， F为直线BD上的两个动点（点E ， F始终在▱ABCD的外面），连接AE ， CE ， CF ， AF ．

若DE＝ $\text{[math]}$ OD ， BF＝ $\text{[math]}$ OB ，

①求证：四边形AFCE为平行四边形；

②若CA平分∠BCD ， ∠AEC＝60°，求四边形AFCE的周长．

若DE＝ $\text{[math]}$ OD ， BF＝ $\text{[math]}$ OB ，四边形AFCE还是平行四边形吗？请写出结论并说明理由．若DE＝ $\text{[math]}$ OD ， BF＝ $\text{[math]}$ OB呢？请直接写出结论．

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3．如图，平行四边形ABCD中，E、F分别在边BC、AD上，添加条件后不能使AE＝CF的是（）

A: BE＝DF
B: AE $\text{[math]}$ CF
C: AF＝AE
D: 四边形AECF为平行四边形

难度：中等题型:常考题来源：江西省九江市修水县2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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4．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展.小明计划给朋友快递一部分物品，经了解甲、乙两家快递公司比较合适，甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费，乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元.设小明快递物品x千克.

当x＞1时，请分别直接写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式；

在(1)的条件下，小明选择哪家快递公司更省钱？

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5．将正三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，则 $\text{[math]}$ ．

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6．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC边上的点，AF与BE相交于点G ， DF与EC相交于点H ，若S_△ABG＝16，S_△DHC＝7，则四边形EGFH的面积为．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市双阳区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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7．如图，将平行四边形ABCD的边DC延长到点E ，使CE＝DC ，连结AE ，交BC于点F ， ∠AFC＝2∠D ，连结AC、BE ．求证：四边形ABEC是矩形．

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8．以下是华师版八年级上册数学教材117页的部分内容．

已知：如图，已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F ，求证：四边形AFCE是菱形。

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9．某校八年二班手工制作小组成员小丽、小影两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗，已知小丽比小影每小时多做2面彩旗，小丽做40面彩旗与小影做30面彩旗所用时间相等，问小影每小时做多少面彩旗？

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10．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y＝x与直线y $\text{[math]}$ x+4相交于点A ，直线y $\text{[math]}$ x+4与x轴交于点B ，点D为线段OB上的一个动点，点D的横坐标为m ，过点D作DE垂直于x轴，交折线OA﹣AB于点E ，以E为边向右作正方形DEFG ．

写出点A的横坐标；

求DE的长（用含m的代数式表示）；

当点F落在直线AB上时，求m的值；

当三角形AOB与正方形DEFG重合部分为四边形时，写出重合部分面积S与m之间的函数关系式；

当直线AB经过正方形DEFG某个边的中点时，直接写出m的取值范围．

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