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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

如图2，延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省泰州市兴化市2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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2．已知：如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省泰州市兴化市2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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3．如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为6， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是等边三角形，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线分别与边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上运动，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省泰州市兴化市2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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4．如图，在以点O为原点的平面直角坐标系中点A ， B的坐标分别为（a ， 0），（a ， b），点C在y轴上，且BC $\text{[math]}$ x轴，a ， b满足 $\text{[math]}$ ．点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线运动（回到O为止）．

直接写出点A ， B ， C的坐标；

当点P运动3秒时，连接PC ， PO ，求出点P的坐标，并直接写出∠CPO ， ∠BCP ， ∠AOP之间满足的数量关系；

点P运动t秒后（t≠0），是否存在点P到x轴的距离为 $\text{[math]}$ t个单位长度的情况．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：云南省保山市2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

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5．如图所示，梯形上底的长是x ，下底的长是15，高是8．

梯形面积y与上底长x之间的关系式是；

当x每增加1时，y如何变化?请进行说明；

当x = 0时，求y的值，此时y表示的是什么?

难度：中等题型:常考题来源：山东省青岛市崂山区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

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6．一个多边形的内角和与外角和的度数之和为 $\text{[math]}$ ，求这个多边形的边数．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市绿园区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

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7．某超市有线上和线下两种销售方式，经统计该超市苹果2021年5月份线上销售额为3000元，线下销售额为9000元，线下销售量比线上3倍少300千克，已知线下销售单价是线上销售单价的1.2倍，超市购入苹果单价为4元/千克，5月份该超市线上线下销售苹果的总利润为多少元？

难度：中等题型:常考题来源：安徽省马鞍山市当涂县2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

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8． 2020年7月至2021年12月，云南省在全省开展以“清垃圾、扫厕所、勤洗手、净餐馆、常消毒、管集市、众参与”为主题的爱国卫生7个专项行动．7个专项行动分别是：裸露垃圾全消除、公共厕所全达标、洗手设施全配套、公共场所清洁消毒全覆盖、餐饮服务环境卫生全改善、农贸市场环境卫生全提升、健康文明生活方式全参与．某社区积极落实7个专项行动要求，计划对社区内的下水道进行升级改造，该工程若由甲工程队单独施工，则恰好在规定时间内完成；若由乙工程队单独施工，则完成的工程所需的天数是规定天数的1.5倍．该工程最后由甲、乙两个工程队先合作施工6天后，再由甲工程队单独施工4天后全部完成，这项工程的规定天数是多少天？

难度：中等题型:常考题来源：云南省保山市2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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9．如图，在四边形ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ， OA＝OC ， OB＝OD ，点E是BC延长线上一点，连接DE ， DE $\text{[math]}$ AC ， DE⊥BD ，点D到BE的距离为d ．

求证：四边形ABCD是菱形；
若AB＝5，AC＝6，求d ．

难度：中等题型:常考题来源：云南省保山市2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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10．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O ，点E在BC延长线上，AE平分∠BAD交CD于点F ，点G为EF的中点，连接BG ， CG ， DG ， △ABE的面积为S ， △BGD的周长为l ．

求证：DF＝BC；

若GF＝GC ，试判断△DFG与△BCG是否全等，并说明理由；

在（2）的条件下，若EC＝2，S＝32，求l ．

难度：中等题型:常考题来源：云南省保山市2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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