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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图1，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

如图2，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式（直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围）；

如图3，在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市德强中学2021-2022学年九年级上学期数学开学考试试卷

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2．如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点M（﹣1，2），与 $\text{[math]}$ 轴分别交于点A，B，与 $\text{[math]}$ 轴分别交于C，D．

根据图像写出方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

根据函数图像写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

求直线AC，直线BD与 $\text{[math]}$ 轴围成的△ABM的面积．

难度：中等题型:常考题来源：广东省汕头市龙湖实验中学2021-2022学年九年级上学期数学开学考试试卷

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3．如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD $\text{[math]}$ BC．

求证：四边形ABCD是平行四边形；

若AC⊥BD，AC=8，BD=6，求平行四边形ABCD的面积．

难度：中等题型:常考题来源：广东省汕头市龙湖实验中学2021-2022学年九年级上学期数学开学考试试卷

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4． A城有肥料200t，B城有肥料300t，现要把这些肥料全部运往C、D两乡．从A城运往C，D两乡肥料费分别为20元/t和25元/t；从B城往C，D两乡运肥料的费用分别为15元/t和24元/t．现C乡需要肥料240t，D乡需要肥料260t．
设A城运往C乡 $\text{[math]}$ t，请解答下列问题：

难度：中等题型:常考题来源：广东省汕头市龙湖实验中学2021-2022学年九年级上学期数学开学考试试卷

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5．如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点的连线EF为边的正方形EFGH的周长为．

难度：中等题型:常考题来源：广东省汕头市龙湖实验中学2021-2022学年九年级上学期数学开学考试试卷

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6．下表是一次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为常数）的自变量 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的对应值：

$\text{[math]}$

－2

0

1

$\text{[math]}$

3

$\text{[math]}$

0

根据表格，求一次函数的解析式．
请直接写出 $\text{[math]}$ =．

难度：中等题型:常考题来源：广东省汕头市龙湖实验中学2021-2022学年九年级上学期数学开学考试试卷

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7．暑假期间，小宇和小华相约到奥林匹克森林公园参加健步走活动，小华在小宇前方1800米处，二人同时出发，沿相同方向步行．走了40分钟时，小华先到达终点等候小宇，10分钟后，小宇也到达终点．在整个行走过程中，小宇和小华均保持各自的速度匀速行走，二人相距的路程 $\text{[math]}$ （米）与小宇出发的时间 $\text{[math]}$ （分钟）之间的关系如图所示，下列说法中，错误的是（）

A: 小宇的速度是100米/分

B: 出发时，小宇距离终点5000米

C: 当小宇走了25分钟时，两人的距离为1200米

D: 当小宇走了3000米时，小华恰好离终点800米

难度：中等题型:常考题来源：北京市人民大学附属中学2021-2022学年九年级上学期数学开学考试试卷

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8．如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:常考题来源：北京市人民大学附属中学2021-2022学年九年级上学期数学开学考试试卷

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9．如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

难度：中等题型:常考题来源：北京市人民大学附属中学2021-2022学年九年级上学期数学开学考试试卷

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