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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知四边形ABCD是正方形，点E在边DA的延长线上，连接CE交AB于点G，过B作BM⊥CE，垂足为点M．BM的延长线交AD于点F，交CD的延长线于点H．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市南岗区虹桥中学2021-2022学年九年级上学期数学开学考试试卷

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2．如图，平行四边形ABCD中，CE⊥AB于E，如果∠A=125°，则∠BCE度数是（）

A: 35°
B: 45°
C: 55°
D: 60°

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市南岗区虹桥中学2021-2022学年九年级上学期数学开学考试试卷

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3．如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，F是CD上一点，连结AE、AF、EF，且∠AEB＝∠AEF，若AB＝3BE，AE $\text{[math]}$ ，则AF＝．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市南岗区虹桥中学2021-2022学年九年级上学期数学开学考试试卷

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4．在平面直角坐标系中，点O为坐标系的原点，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A，交y轴于点B， $\text{[math]}$ ．

求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

在线段 $\text{[math]}$ 上有一点P，连接 $\text{[math]}$ ，设点P的横坐标为t， $\text{[math]}$ 的面积为S，求S关于t的函数解析式（不要求写出自变量t的取值范围）；

在（2）的条件下，在直线 $\text{[math]}$ 的第一象限上取一点D，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点D的坐标．

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2021-2022学年九年级上学期数学开学考试试卷

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5．如图，在小正方形的边长均为1的方格中，线段 $\text{[math]}$ 的两个端点均在小正方形的顶点上．

在方格中画出以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角 $\text{[math]}$ ，点E在小正方形的顶点上；

在方格中画出平行四边形 $\text{[math]}$ ，且点C和点D均在小正方形的格点上， $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2021-2022学年九年级上学期数学开学考试试卷

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6．一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A,B两种型号，单个盒子的容量和价格如表，现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满.由于A型号盒子正在做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返现金4元，则购买盒子所需要最少费用为元.

型号

A

B

单个盒子容量（升)

2

3

单价（元)

5

6

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市鄞州区2021-2022学年八年级上学期数学暑期空中课堂学习自我检测试卷

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7．某通讯公司推出以下收费套餐，小明选择了套餐A ，小王选择了套餐B ，设小明的通话时间为 $\text{[math]}$ 分钟，小王的通话时间为 $\text{[math]}$ 分钟；

	月租费（元/月）	不加收通话费时限（分）	超时加收通话费标准（元/分）
套餐A	58	150	0.25
套餐B	88	350	0.20

请用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示小明和小王的通话费用．

若小明4月份通话时间为390分钟.小王通话费用和小明相同，求小王通话时间．

若小明和小王5月份通话时间和通话费用都一样，求通话时间.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省宁波市鄞州区2021-2022学年八年级上学期数学暑期空中课堂学习自我检测试卷

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8．如图，正方形ABCD、正方形CEFG的一边重合，它们边长分别为a ， b（a<b），则△BDF的面积是．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市鄞州区2021-2022学年八年级上学期数学暑期空中课堂学习自我检测试卷

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9．小军到某景区游玩，他从景区入口处步行到达小憩屋，休息片刻后继续前行，此时观光车从景区入口处出发的沿相同路线先后到达观景点，如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示小军与观光车所行的路程 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的关系.

根据图象解决下列问题：

观光车出发分钟追上小军；

求 $\text{[math]}$ 所在直线对应的函数表达式；

观光车比小军早几分钟到达观景点？请说明理由.

难度：中等题型:真题来源：甘肃省兰州市2021年中考数学试卷（A卷）

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10．已知正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为平面内两点.

难度：困难题型:真题来源：甘肃省兰州市2021年中考数学试卷（A卷）

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型号	A	B
单个盒子容量（升)	2	3
单价（元)	5	6