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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某超市准备购进甲、乙两种品牌的文具盒，甲、乙两种文具盒的进价和售价如表．预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌文具盒数量x（个）之间的函数关系如图所示．

	甲	乙
进价（元）	16	31
售价（元）	21	38

求y与x之间的函数表达式．

若超市准备用不超过6300元购进甲、乙两种文具盒，则至少购进多少个甲种文具盒？

在（2）的条件下，写出销售所得的利润w（元）与x（个）之间的表达式，并求出获得的最大利润．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市瑶海区三十八中分校2021-2022学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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2．一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过原点，则 $\text{[math]}$ 的值为．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市瑶海区三十八中分校2021-2022学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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3．如图1，一个菱形可以分割成八个全等的等边三角形，按图2所示的方式(不重叠无缝隙摆放在矩形纸片ABCD内，顶点E，F，G，H，M，N均恰好落在矩形ABCD的边上，若菱形的边长为4，则FG的长为，BC的长为.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省瑞安市2021-2022学年九年级上学期第一次学业水平适应性测试数学试卷

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4．如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠ACB＝90°，M，N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使BD＝3CD，连接DM、DN、MN，若AB＝5，则DN＝.

难度：中等题型:常考题来源：湖南省娄底市第三中学2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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5．已知如图，△ABC中，CD⊥AB于D， AC=BC，E是AC的中点，若AD=6，DE=5，则CD=.

难度：中等题型:常考题来源：湖南省娄底市第三中学2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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6．甲、乙两工程队分别同时开挖两条600长的管道，所挖管道长度 $\text{[math]}$ （米）与挖掘时间 $\text{[math]}$ （天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖2天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前3天完成任务；④当 $\text{[math]}$ 或6时，甲、乙两队所挖管道长度都相差100米，正确的有（）

A: ①②③
B: ①②④
C: ②③④
D: ①③④

难度：中等题型:常考题来源：湖南省娄底市第三中学2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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7．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在BD和DB的延长线上，且DE＝BF，连接AE，CF.

求证：CF＝AE；

当BD平分∠ABC时，四边形AFCE是什么特殊四边形？请说明理由.

难度：中等题型:常考题来源：湖南省娄底市第三中学2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝20，∠A＝60°.点P从点B出发沿BA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，同时点Q从点A出发沿AC方向以每秒1个单位长度的速度向点C匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点P、Q运动的时间是t秒.过点P作PM⊥BC于点M，连接PQ、QM.

请用含有t的式子填空：AQ＝，AP＝，PM＝

是否存在某一时刻使四边形AQMP为菱形？如果存在，求出相应的t值；如果不存在，说明理由；

当t为何值时，△PQM为直角三角形？请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：湖南省娄底市第三中学2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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9．将n个边长都为2cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A₁、A₂、…A_n分别是正方形的中心，则2021个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为cm².

难度：中等题型:常考题来源：湖南省娄底市第三中学2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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10．已知y与2x﹣5成正比例函数关系，且当x＝2时，y＝﹣2.

求y与x之间的函数解析式；
若y＞2，求x的取值范围.

难度：中等题型:常考题来源：湖南省娄底市第三中学2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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