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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，图1是一个儿童滑梯，AE， DF， MN是滑梯的三根加固支架（如图2），且AE和DF都垂直地面BC，N是滑道DC的中点，小周测得FM=1米，MN=2米，MC=3米，通过计算，他知道了滑道DC长为米。

难度：中等题型:常考题来源：浙江省平阳苏步青学校2021-2022学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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2．在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴交于点A、点B，且与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 于点C．
$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，求出B、C两点的坐标；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 若D是线段OC上的点，且 $\text{[math]}$ 的面积为4，求直线BD的函数解析式．

$\text{[math]}$ Ⅲ $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 的条件下，设P是射线BD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：山西省太原市第五中学2021-2022学年九年级上学期阶段考试数学试题

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3．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A＝60°，AD＝CD＝AE＝6．

求证：四边形AECD是菱形；

若AB＝18，F为AB的中点，点M以每秒3个单位长度的速度从点A出发，在直线AB上向右运动，点N以每秒1个单位长度的速度从点C出发，在直线CD上向左运动，设运动时间为t秒．当M，N运动时，是否存在以点M，F，N，D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出t的值和平行四边形的面积，若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：山西省寿阳市2021-2022学年九年级10月月考数学试题

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4．小颖在商店里看到一块漂亮的方纱巾，非常想买，但当她拿起来时，又感觉纱巾不太方，商店老板看她犹豫的样子，马上过来将纱巾沿对角线对折，让小颖检验（如图）．小颖还是有些疑惑，老板又将纱巾沿另一条对角线对折，让小颖检验．小颖发现这两次对折后两个对角都能对齐，终于下决心买下这块纱巾．你认为小颖买的这块纱巾一定是（）

A: 平行四边形
B: 菱形
C: 矩形
D: 正方形

难度：中等题型:常考题来源：山西省寿阳市2021-2022学年九年级10月月考数学试题

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5．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．

OEAE（填＜、＝、＞）；

求证：四边形OEFG是矩形；

若AD=10，EF=4，求OE和BG的长．

难度：中等题型:常考题来源：山西省寿阳市2021-2022学年九年级10月月考数学试题

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6．如图，四边形ABCD是边长为8的正方形，点E在边CD上，DE=2；作EF $\text{[math]}$ BC．分别交AC、AB于点G、F，M、N分别是AG，BE的中点，则MN的长为．

难度：中等题型:常考题来源：山西省寿阳市2021-2022学年九年级10月月考数学试题

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7．如图，在平行四边形ABCD中，AD＝5，AB＝2 $\text{[math]}$ ，∠B是锐角，AE⊥BC于点E，F是AB的中点，连接DF，EF，若∠EFD＝90°，则AE的长为．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市第一二四中学校2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题

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8．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+2的图像与y轴交点为B，且与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点C(m，4)．

求m的值及一次函数y=kx+2的表达式．

若点P是y轴上一点，且△BPC的面积为6，求点P的坐标．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市第一二四中学校2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题

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9．如图，已知点A，C在EF上，AD∥BC，DE∥BF，AE＝CF.

求证：四边形ABCD是平行四边形；

直接写出图中所有相等的线段(AE＝CF除外)．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市第一二四中学校2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题

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10．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，动点P满足S_△PBC＝ $\text{[math]}$ S_矩形ABCD ，则点P到B，C两点距离之和PB+PC的最小值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 2 $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：北京市顺义区牛栏山一中实验学校2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题

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