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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法如图，火柴盒的一个侧面ABCD（是一个长方形）倒下到AB＇C＇D＇的位置连接AC、AC＇、CC＇，设AB=a ，BC=b，AC=c．

试用a，b有关的代数式表示梯形BCC＇D＇的面积；

试用a，b，c有关的代数式分别表示△ABC，△AD＇C＇，△AC＇C的面积

由（1）和（2）的结论证明勾股定理： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市章丘双语学校2021-2022学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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2．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 轴上的 $\text{[math]}$ 点，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线在第一象限交于点 $\text{[math]}$ ．

求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

已知点 $\text{[math]}$ 是抛物线的对称轴上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时，求 $\text{[math]}$ 的面积；

若以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

难度：困难题型:常考题来源：广东省惠州市淡水街道三校联考2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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3．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过B作 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

用尺规求作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 于E，交 $\text{[math]}$ 于D，连接BE、 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不写作法）；

求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.

难度：中等题型:常考题来源：重庆市沙坪坝区第一中学校2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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4．某数学学习小组根据以往学习函数的经验，研究函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质，列表如下：

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$			0		$\text{[math]}$	…

难度：中等题型:常考题来源：重庆市沙坪坝区第一中学校2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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5．甲、乙两人沿同一条路从A地出发，去往100千米外的B地，甲、乙两人离A地的距离（千米）与时间t（小时）之间的关系如图所示，以下说法正确的是（）

A: 甲的速度是 $\text{[math]}$

B: 乙的速度是 $\text{[math]}$

C: 甲乙同时到达

D: 甲出发两小时后两人第一次相遇

难度：简单题型:常考题来源：重庆市沙坪坝区第一中学校2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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6．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A: 16
B: 20
C: 21
D: 23

难度：简单题型:常考题来源：广西壮族自治区南宁市三美学校2021-2022学年九年级上学期数学第一阶段素质评价考试试卷

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7．如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，点E分别是AB，AC的中点，点F是DE上一点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则DF的长为（）

A: 2
B: 3
C: 4
D: 5

难度：简单题型:常考题来源：广西壮族自治区南宁市第三中学2021-2022学年九年级上学期数学第一次学科素养水平考试试卷

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8．如图，一次函数y＝﹣2x+3的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点P在线段AB上（不与点A，B重合），过点P分别作OA和OB的垂线，垂足为C，D.当矩形OCPD的面积为1时，求此时P点的坐标.

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省兰州市第八中学2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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9．如图，P是矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一个动点，矩形的两条边 $\text{[math]}$ 的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的距离之和是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 无法确定

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省兰州市第八中学2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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