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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在等边△ABC中，点E在AB上，点D在CB延长线上，且ED＝EC．

当点E为AB中点时，如图1，AEDB（填“＞”、“＜”“＝”）；

当点E为AB上任意一点时，如图2，AEDB（填“＞”、“＜”“＝”），并说明理由．（提示：过点E作EF∥BC，交AC于点F）．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省吉林市磐石市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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2．如图，A，F，B，D四点在同一条直线上，且AC＝DE，CB＝EF，AF＝DB．求证：△ABC≌△DFE．

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3．如图，在等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE交于点P，则∠APE的度数是（）

A: 45°
B: 50°
C: 60°
D: 75°

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4．课本指出：公认的真命题称为基本事实，除了基本事实外，其他的真命题（如推论、定理等）的符合题意性都需要借助基本事实，通过推理的方法证实．例如：我们学过三角形全等的基本事实有三个，即：“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”，请你完成以下问题：

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5．已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为直线BC上的一动点 $\text{[math]}$ 点D不与点B、C重合 $\text{[math]}$ ，以AD为边作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接CE．

发现问题：

如图1，当点D在边BC上时，

请写出BD和CE之间的位置关系为，并猜想BC和CE、CD之间的数量关系：．

如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时， $\text{[math]}$ 中BD和CE之间的位置关系、BC和CE、CD之间的数量关系是否成立？若成立，请证明；若不成立，请写出新的数量关系，说明理由；

如图3，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段ED的长．

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6．用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其运用全等的方法是（）

A: SAS
B: ASA
C: AAS
D: $\text{[math]}$

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7．已知：如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝6．延长BC到点E，使CE＝2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为秒时，△ABP和△DCE全等．

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8．如图，E、A、C三点共线，∠B＝∠E，∠BAC＝∠ECD，AC＝CD，求证：BC＝ED．

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9．如图1，AB＝8cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝6cm．点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，它们运动的时间为t（s）．

若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，说明线段PC与PQ相等且垂直的理由；

如图2，将图1中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA＝α”，其它条件不变．设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．

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10．如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQ＝NQ，已知PQ＝5，NQ＝9，则MH＝（）

A: 4
B: 5
C: 8
D: 9

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