万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB = 90°，AC = CB，CF⊥AB，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD = CE．连接DE、DF、EF．

求证：△ADF≌△CEF；

试判断△DFE是什么样的三角形?并证明

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2．下列各组条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（）

A: AB = DE，∠B = ∠E，∠C = ∠F

B: AB = DE，BC = EF，AC = DF

C: AB = DE，AC = DF，∠B = ∠E

D: AB = DE，AC = DF，∠B = ∠E = 90°

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3．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF．给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF，其中正确的结论是．

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4．已知，如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE = FE，AB∥FC．
求证：AD = CF．

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5．如图，在等边三角形ABC中， AD⊥BC于点D，则∠BAD的度数为（）

A: 60°
B: 50°
C: 40°
D: 30°

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6．如图，∠AOB=50°， OM平分∠AOB， MA⊥OA于点A， MB⊥OB于点B，则∠MAB等于（）

A: 50°
B: 40°
C: 25°
D: 20°

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7．如图，已知BD＝CE，∠B＝∠C，若AB＝7，AD＝3，则DC＝．

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8．如图， $\text{[math]}$ ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，AF⊥MN于点F，BE⊥MN于点E．

求证： $\text{[math]}$ ACF≌ $\text{[math]}$ CBE；

如图2，CD是 $\text{[math]}$ ABC的中线，连接ED，FD．求证： $\text{[math]}$ DEF是等腰直角三角形；

在（2）的条件下，若CE=7，BE=3，则等腰直角 $\text{[math]}$ EDF的面积是（直接写出答案）．

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9．如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，BE＝CF， $\text{[math]}$ ，∠A＝∠D．

求证： $\text{[math]}$ ABC≌ $\text{[math]}$ DFE；
若BF＝10，EC＝4，求BC的长．

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10．如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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