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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．（模型建立）

如图1，等腰Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过点A作AD⊥ED于点D，过点B作BE⊥ED于点E，求证： $\text{[math]}$ BEC≌ $\text{[math]}$ CDA．

如图2，已知直线l₁：y＝ $\text{[math]}$ x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线l₁绕点A逆时针旋转45°至直线l₁则直线l₂的函数表达式为．

如图3，将图1四边形放到平面直角坐标系中，点E与O重合，边ED放到x轴上，若OB＝2，OC＝1，在x轴上存在点M使的以O、A、B、M为顶点的四边形面积为4，请直接写出点M的坐标．

如图4，平面直角坐标系内有一点B(3，﹣4)，过点B作BA⊥x轴于点A，BC⊥y轴于点C，点P是线段AB上的动点，点D是直线y＝﹣2x+1上的动点且在第四象限内．若 $\text{[math]}$ CPD是等腰直角三角形．请直接写出点D的坐标．

难度：困难题型:常考题来源：辽宁省沈阳市第一三四中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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2．如图，在 $\text{[math]}$ 中，过点A作 $\text{[math]}$ 的平分线的垂线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 内部于点P，交边 $\text{[math]}$ 于点D，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别为4、2，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A: 24
B: 12
C: 8
D: 6

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市朝阳区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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3．如图①， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D、E， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点F．

求证： $\text{[math]}$ ．

如图②，连结图①中的 $\text{[math]}$ ，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图②中所有的全等三角形．

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4．如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是50cm，当小敏从水平位置CD下降40cm时，这时小明离地面的高度是．

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5．如图，点B、C、E、F在同一条直线上，AB∥DE， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

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6．如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 分别交边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点F、G．

求证： $\text{[math]}$ ．
若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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7．已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 度， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 。求证：

$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 为等腰直角三角形。

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8．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，根据可知△C′O′D'≌△COD，则说明∠A′O′B′＝∠AOB．

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9．如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF，请你判断AD是ΔABC的中线还是角平分线？请说明你的理由.

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