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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图（1）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂足分别为A、B ， $\text{[math]}$ ．点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动．它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）．

若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当 $\text{[math]}$ 时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；

如图（2），若“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”改为“ $\text{[math]}$ ”，点Q的运动速度为x cm/s，其它条件不变，当点P、Q运动到何处时有△ACP与△BPQ全等，求出相应的x的值．

难度：困难题型:常考题来源：安徽省阜阳市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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2．如图，为了测量A、B两点之间的距离，在地面上找到一点C ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，然后在 $\text{[math]}$ 的延长线上确定点D ，使 $\text{[math]}$ ，那么只要测量出 $\text{[math]}$ 的长度就得到A、B两点之间的距离，其中 $\text{[math]}$ 的依据是．

难度：中等题型:常考题来源：云南省昭通市鲁甸县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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3．如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，点E在 $\text{[math]}$ 上．

求证： $\text{[math]}$ ；

如图②，若 $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点F ，且 $\text{[math]}$ ，垂足为F ， $\text{[math]}$ ，其他条件不变．求证： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：山东省泰安市肥城市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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4．如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

如果点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，同时，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动．

①若点 $\text{[math]}$ 的运动速度与点 $\text{[math]}$ 的运动速度相等，经过 $\text{[math]}$ 秒后， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否全等，请说明理由；

②若点 $\text{[math]}$ 的运动速度与点 $\text{[math]}$ 的运动速度不相等，当点 $\text{[math]}$ 的运动速度为多少时，能够使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等？

若点 $\text{[math]}$ 以②中的运动速度从点 $\text{[math]}$ 出发，点 $\text{[math]}$ 以原来的运动速度从点 $\text{[math]}$ 同时出发，都逆时针沿 $\text{[math]}$ 三边运动，则经过后，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 第一次在 $\text{[math]}$ 的边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）

难度：困难题型:常考题来源：山东省临沂市平邑县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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5．如图，已知：在△ABC和△AEF中，点E在BC边上，AE＝AB ， AC＝AF ， ∠CAF＝∠BAE ， EF与AC交于点G ．

求证：EF＝BC；

若∠ABC＝65°．∠ACB＝28°，求∠FGC的度数．

难度：中等题型:常考题来源：山东省临沂市平邑县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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6．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

难度：中等题型:常考题来源：山东省临沂市蒙阴县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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7．如图，△ABC是等边三角形，∠CBD=90°，BD=BC ，连接AD交BC于点E ，则∠AEC的度数是．

难度：中等题型:常考题来源：山东省临沂市蒙阴县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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8．如图，在四边形ABCD中，AB=AD ， CB=CD ，对角线AC ， BD相交于点O ，下列结论中：
①∠ABC=∠ADC；

②AC与BD相互平分；

③AC ， BD分别平分四边形ABCD的两组对角；

④四边形ABCD的面积S= $\text{[math]}$ AC•BD ．

正确的是（填写所有正确结论的序号）

难度：中等题型:常考题来源：山东省临沂市蒙阴县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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9．如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．恒成立的结论有．（把你认为正确的序号都填上）

难度：困难题型:常考题来源：山东省临沂市罗庄区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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10．如图，AD是△ABC的中线，E ， F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF ，连接BF ， CE ．下列说法①△BDF≌△CDE；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④CE＝BF ．其中正确的有（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:常考题来源：山东省临沂市罗庄区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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