万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图，点E为 $\text{[math]}$ ABC的中线AD上一点，连接CE ，过点B作BF∥CE交AD的延长线于点F ．线段DE与DF相等吗？请说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：山东省烟台市龙口市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

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2．在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳"按如图方法进行测量，其中OA≈OD，OB=OC，测得AB=5厘米，即F=6厘米，圆形容器的壁厚是（）

A: 5
B: 6
C: 2
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省滨州市无棣县2021-2022学年第一学期八年级数学期中试题

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3．在学习完第12章后，刘老师让同学们独立完成课本56页第9题：“如图1，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，AD=2.5cm，DE=1.7cm，求BE的长，”

请你也独立完成这道题；

待同学们完成这道题后，刘老师又出示了一道题：在课本原题其它条件不变的前提下，将CE所在直线旋转到△ABC的外部（如图2），请你猜想AD，DE，BE三者之间的数量关系，直接写出结论，不需证明．

如图3，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AC=BC，D，C，E三点在同一条直线上，并且有∠BEC=∠ADC=∠BCA=α，其中α为任意钝角，那么（2）中你的猜想是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。

难度：中等题型:常考题来源：山东省滨州市无棣县2021-2022学年第一学期八年级数学期中试题

5．如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ＝60°，且BP＝BQ，连结CQ．

观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并说明理由．

若PA＝PC＝1，PB＝ $\text{[math]}$ ，求证：PC⊥CQ．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省诸暨市2021-2022学年八年级上学期数学期中阶段性测试试卷

6．已知Rt△ABC中∠C=Rt∠，且BC=9，∠B=30°.

图1 图2 图3

难度：困难题型:常考题来源：浙江省诸暨市2021-2022学年八年级上学期数学期中阶段性测试试卷

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7．已知，如图，AB＝AD，∠B＝∠D，∠1＝∠2＝60°．

求证：△ADE≌△ABC；
求证：AE＝CE．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省乐清市英华学校2021-2022学年八年级上学期数学期中检测试卷

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8．如图，点 $\text{[math]}$ 在一条直线上, $\text{[math]}$ ,求证： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：浙江省台州市和合教育联盟2021-2022学年八年级上学期数学期中联考试卷

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9．如图，已知AB=AC，若以“SAS”为依据证明 $\text{[math]}$ E $\text{[math]}$ CD，需添加一个条件是.

难度：简单题型:常考题来源：浙江省温州市第十四中学2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

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10．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在BC的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ ，与BD的垂线DE交于点E，连结AD，取AD中点O，连结OC，OE.

求证： $\text{[math]}$ .
求证： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：浙江省金华市金东区傅村镇初级中学2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

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