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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．定义：对于二次函数 $\text{[math]}$ ，其相依函数为一次函数 $\text{[math]}$ ，例如：二次函数 $\text{[math]}$ 的相依函数为： $\text{[math]}$

求二次函数 $\text{[math]}$ 的相依函数表达式；

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 与其相依函数的图象分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过该抛物线的顶点作直线 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴，已知点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为8．

①证明：该二次函数的顶点在其相依函数的图象上；

②点 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 段上的一个动点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

难度：困难题型:模拟题来源：安徽省合肥市第四十五中2021年中考数学四模试卷

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2．已知CD是⊙O的非直径的弦，弦AB过弦CD的中点P，则下列选项错误的是（）

A: 若AB是⊙O的直径，则AB平分∠CAD

B: 若AC²=PA·AB，则AB是⊙O的直径

C: 若△BCD是等腰三角形，则△ACD也是等腰三角形

D: 若PB=4PA，则CD=PB

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省合肥市包河区2021年中考数学三模试卷

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3．如图，△ABC内接于半径为2的⊙O，∠ABC、∠ACB 的平分线交于点I，∠BIC=110°，则劣弧BC的长为．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省合肥市包河区2021年中考数学三模试卷

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4．如图，二次函数y=ax²+4x+c的图象与一次函数y=x-3的图象交于A、B两点，点A在y轴上，点B在x轴上，一次函数的图象与二次函数的对称轴交于点M．

求a、c的值和点M的坐标；

点P是该二次函数图象上A、B两点之间的一动点，点P的坐标为（x，n）（0< x< 3），m=PM² ，求m关于n的函数关系式，并求当n取何值时，m的值最小，最小值是多少？

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省合肥市包河区2021年中考数学三模试卷

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5．某校为了解九年级同学的体育考试准备情况，随机抽查该年级若干名学生进行体育模拟测试，根据测试成绩（单位：分）绘制成两幅不完整的统计图.请根据图中信息回答下面的问题：

请补全条形统计图：

所调查学生测试成绩的平均数为，中位数为，众数为；

若该校九年级学生共有1500人，请估计该校九年级学生在体育模拟测试中不低于8分的学生约有多少人？

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省盐城市盐都区2021年数学中考三模试卷

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6．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=70°，∠OBC=60°，则∠ODC=.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省盐城市盐都区2021年数学中考三模试卷

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7．由中宣部建设的“学习强国”学习平台正式上线，这是推动习近平新时代中国特色社会主义思想，推进马克思主义学习型政党和学习型社会建设的创新举措．某基层党组织对党员的某天学习成绩进行了整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：分，且20≤x＜70），根据学习积分绘制出部分频数分布表，其中第2、第5两组测试成绩人数之比为4：1，请结合下表中相关数据回答问题：

学习积分频数分布表
组别	成绩x分	频数	频率
第1组	20≤x＜30	5
第2组	30≤x＜40
第3组	40≤x＜50	15	0.30
第4组	50≤x＜60	10
第5组	60≤x＜70	a	b

填空：a＝，b＝；

已知该基层党组织中甲、乙两位党员的学习积分分别为63分、67分，现在从这组中随机选取2人介绍经验，请用列表、画树状图等方法，求出甲、乙两人同时被选中的概率．

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省盐城市盐都区、大丰区2021年数学中考二模试卷

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8．如图，在扇形OAB中，OC⊥AB于点D ， AB＝8，将△ODB绕点O逆时针旋转60°，则线段DB扫过的图形面积为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省盐城市盐都区、大丰区2021年数学中考二模试卷

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9．某同学以一个边长为1的正六边形的三个顶点为圆心，边长为半径，向外画了三段圆弧，设计了如图所示的图案.则图案外围轮廓的周长为.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省盐城市射阳县2021年数学中考三模试卷

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10．某中学为提升该校九年级学生假期复习效率，组织了本校教师开展线上教学，为了解学生线上教学的学习效果，决定随机抽取九年级部分学生进行质量测评，以下是根据测试的数学成绩绘制的统计表和频数分布直方图：

	成绩x/分	频数	频率
第1段	x＜60	2	0.04
第2段	60≤x＜70	6	0.12
第3段	70≤x＜80	9	b
第4段	80≤x＜90	a	0.36
第5段	90≤x≤100	15	0.30

请根据所给信息，解答下列问题：

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市吴中区、吴江区、相城区2021年数学中考二模试卷

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