万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

求抛物线的表达式；

如图，点 $\text{[math]}$ 是第一象限抛物线上一点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，求点 $\text{[math]}$ 的坐标，并直接写出此时直线 $\text{[math]}$ 的表达式.

在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴右侧抛物线上一点，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省沈阳市于洪区2021年中考数学二模试卷

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2．在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 和直线l:y=kx+b，点A(-3，-3)，B(1，-1)均在直线l上.

若抛物线C与直线l有交点，求a的取值范围；

当a=-1，二次函数 $\text{[math]}$ 的自变量x满足m≤x≤m+2时，函数y的最大值为-4，求m的值；

若抛物线C与线段AB有两个不同的交点，请直接写出a的取值范围.

难度：困难题型:模拟题来源：湖北省襄阳市谷城县2021年九年级下学期中考适应性考试数学试卷

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3．如图，要在夹角为30°的两条小路 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 形成的角状空地上建一个三角形花坛，分别在边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，并扎起篱笆将花坛保护起来（篱笆的厚度忽略不计）.若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两段篱笆的总长为8米，则当 $\text{[math]}$ 米时，该花坛 $\text{[math]}$ 的面积最大.

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省沈阳市于洪区2021年中考数学二模试卷

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4．如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 两点，交y轴于点C，对称轴为直线 $\text{[math]}$ .直线 $\text{[math]}$ 与二次函数的图象交于 $\text{[math]}$ 两点，D点在 $\text{[math]}$ 轴的下方，而且D的横坐标小于4，下列结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④不等式 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ .其中正确的结论有（）

A: 1个

B: 2个

C: 3个

D: 4个

难度：中等题型:模拟题来源：四川省宜宾市叙州区双龙镇初级中学校2021年中考数学模拟试卷（二）

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5．某中学为了解学生参加户外活动的情况，对全校学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表.根据统计图表提供的信息，解答下列问题：

户外活动时间的统计表

组别	时间/小时	人数
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	8
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	14
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	3

本次被调查的学生有人；

在扇形统计图中，组别D所在扇形的圆心角度数是°；

被调查的学生每天户外活动时间的中位数出现在组；

若该校共有800名学生，根据抽样调查的结果，请估计该校有多少名学生每天户外活动时间不少于2小时.

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省沈阳市于洪区2021年中考数学二模试卷

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6．将抛物线y＝x²﹣2x+3向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为

难度：简单题型:模拟题来源：湖北省襄阳市谷城县2021年九年级下学期中考适应性考试数学试卷

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7．已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ .下列结论① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③图象与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，所有正确结论的序号是（）