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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

求抛物线的解析式；

点 $\text{[math]}$ 为第一象限直线 $\text{[math]}$ 右侧抛物线上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 向下平移3个单位得到点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的横坐标．

难度：困难题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨市第六十九中学2021年中考数学三模试卷

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2．二次函数 $\text{[math]}$ 图象的对称轴是．

难度：简单题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨市道外区2021年中考数学二模试卷

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3．扇形的半径为5，圆心角等于120°，则扇形的面积等于．

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨市道外区2021年中考数学二模试卷

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4．起航学校为了了解学生对数学学习的喜好情况，随机调取了若干学生对他们的学习喜好情况进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的问题），并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

在这次调查中，参与问卷调查的学生共有多少人？

根据计算，求出喜好函数综合题的人数，并补全条形图；

若起航学校共有学生1500人，估计喜欢几何计算题的学生共有多少人？

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨市道外区2021年中考数学二模试卷

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5．将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位后，所得图象的函数解析式是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨市道外区2021年中考数学二模试卷

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6．如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 上的动点，且点 $\text{[math]}$ 分别位于 $\text{[math]}$ 的两侧．

求 $\text{[math]}$ 的半径；

当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

设 $\text{[math]}$ 的中点为M，在点D的运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 是否存在最大值？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的最大值；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：河北省唐山市迁西县2021年中考数学模拟试卷

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7．某小区发现一名新型冠状病毒无症状感染者，政府决定对该小区所有居民进行核酸检测．从上午 $\text{[math]}$ 起第x分钟等候检测的居民人数为y人，且y与x成二次函数关系（如图所示），已知在第10分钟时，等候检测的人数达到最大值150人．

求 $\text{[math]}$ 分钟内，y与x的函数解析式并写出此二次函数中的 $\text{[math]}$ 的值．

若 $\text{[math]}$ 起检测人员开始工作，共设两个检测岗，已知每岗每分钟可让检测完毕的5个居民离开，问检测开始后，

①第几分钟等候检测的居民人数最多，是多少人？

②第几分钟时等候检测的居民人数是0．

难度：中等题型:模拟题来源：河北省唐山市迁西县2021年中考数学模拟试卷

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8．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，把抛物线在x轴及其下方的部分记作 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 向左平移得到 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共有3个不同的交点，则m的取值范围是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：河北省唐山市迁西县2021年中考数学模拟试卷

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9．如图，正方形 $\text{[math]}$ 和正六边形 $\text{[math]}$ 均内接于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；若线段 $\text{[math]}$ 恰好是 $\text{[math]}$ 的一个内接正 $\text{[math]}$ 边形的一条边，则 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:模拟题来源：河北省石家庄市长安区2021年中考数学二模试卷

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10．某中学举行“法制进校园”知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩（满分100分），按得分划分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个等级，绘制成如图1所示的不完整的频数分布直方图和图2的扇形统计图，请根据以上信息回答下列问题：

参赛学生共人，并将频数分布直方图补充完整；

本次竞赛成绩的中位数落在等级（填 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ）；

成绩在“ $\text{[math]}$ 等级”学生中，男生比女生多2人，学校从“ $\text{[math]}$ 等级”学生中随机选取两人代表学校参加全市法制知识竞赛，请用列表或画树状图的方法求选中女生的概率．

难度：中等题型:模拟题来源：河北省石家庄市长安区2021年中考数学二模试卷

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