万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．为了增强学生的疫情防控意识，响应“停课不停学”号召，某学校组织了一次疫情防控知识专题网上学习．并进行了一次全校2500名学生都参加的网上测试，阅卷后，教务处随机抽取收了100份答卷进行分析统计，发现考试成绩（x分）的最低分为51分，最高分为满分100分，井绘制了尚不完整的统计图表，请根据图表提供的信息，解答下列问题：

分数段（分）	频数（人）	频率
51≤x＜61	10	0.1
61≤x＜71	18	0.18
71≤x＜81	a	n
81≤x＜91	35	0.35
91≤x＜101	12	0.12
合计	100	1

填空：a＝， n＝；

将频数分布直方图补充完整；

在绘制扇形统计图中，81≤x＜91这一分数段所占的圆心角度数为°；

该校对成绩为91≤x≤100的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为1：3：6，请你估算全校获得二等奖的学生人数．

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江双鸭山集贤县2021年中考数学模拟试卷

解析收藏试题篮

2．一根横截面为圆形的下水管的直径为1米，管内污水的水面宽为0.8米，那么管内污水深度为米．

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江双鸭山集贤县2021年中考数学模拟试卷

解析收藏试题篮

3．如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 交x轴于点A（－3，0）、B（1，0），在y轴上有一点E（0，1），连接AE．

求二次函数的表达式；

若点D为抛物线在x轴负半轴下方的一个动点，求△ADE面积的最大值.

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江双鸭山集贤县2021年中考数学模拟试卷

解析收藏试题篮

4．综合与探究．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+3（a≠0）与x轴交于点A、B（点A在B左侧），与y轴交于点C，AB＝4，OC＝3OA，点D为抛物线的顶点，连接AD交y轴于点E，连接BD、BE，DH⊥x轴交BE于点F，垂足为点H．

求抛物线的解析式；

求△DEB面积；

点G在第一象限内的抛物线上，连按BG，BG，若S△GEB＝ $\text{[math]}$ ，则tan∠GCE＝；

第二象限内存在点M使△DFM与△OEB相似，且DF为△DFM的直角边．请直接写出点M坐标．

难度：困难题型:模拟题来源：黑龙江省齐齐哈尔龙沙区2021年中考数学二模试卷

解析收藏试题篮

5．某社区针对“2021年中国两会热点议题”对某小区居民进行了随机抽样调查．选取其中五个热点议题的关键词分别为：“A经济发展；B民生保障；C乡村振兴；D碳中和；E科技创新”，每人只能从中选择一个最关注的议题，根据调查结果绘制了下面两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，解决下列问题：

此次调查的样本容量为；

x＝，议题B所在扇形的圆心角为°．

将图1补充完整；

若这个小区居民共有2000人，请估计该小区居民中最关注的议题是“碳中和”的大约有人．

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省齐齐哈尔龙沙区2021年中考数学二模试卷

解析收藏试题篮

6．如图，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）顶点坐标为（ $\text{[math]}$ ，﹣1），对于下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③b+4c+4＝0；④当x＞2时，y＞0．其中正确的结论有（）

A: 1个

B: 2个

C: 3个

D: 4个

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省齐齐哈尔龙沙区2021年中考数学二模试卷

解析收藏试题篮

7．直线 $\text{[math]}$ 不经过第三象限，则抛物线 $\text{[math]}$ 可以是（）

A:

B:

C:

D:

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省齐齐哈尔龙沙区2021年中考数学二模试卷

解析收藏试题篮

8．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的圆心角所对的弧长是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径是 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨市香坊区2021年中考数学模拟试卷

解析收藏试题篮

9．如图， $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的外接圆，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

如图2，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

如图3，当 $\text{[math]}$ 为直径时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为轴翻折 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：困难题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨市香坊区2021年中考数学模拟试卷

解析收藏试题篮

10．在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

求抛物线的解析式；

$\text{[math]}$ 点为对称轴右侧第四象限抛物线上的点连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式（不要求写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围）；

在（2）的条件下，线段 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到对应线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，在对称轴左侧的抛物线上取一点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

难度：困难题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨市香坊区2021年中考数学模拟试卷

解析收藏试题篮