万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，已知 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一个动点（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），切线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

请添加一个条件使 $\text{[math]}$ ，并说明理由.

若点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ .

①当 $\text{[math]}$ 度时，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；

②当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形.

难度：困难题型:模拟题来源：河南省驻马店市天宏大联考2021年数学中考二模试卷

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2．如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆的三等分点， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：河南省驻马店市天宏大联考2021年数学中考二模试卷

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3．如图

如图（1），在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点B，与y轴交于点C，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过B，C两点，且与x轴的负半轴交于点A.

求二次函数的表达式；

如图（2），点D是抛物线第四象限上的一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点D坐标；

如图（3），在（2）的条件下，点Q在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点Q作 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线于P， $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的长.

难度：困难题型:模拟题来源：湖北省恩施2021年数学中考二模试卷

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4．如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的半径， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点P是半径 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A: 1

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省恩施2021年数学中考二模试卷

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5． 2021年央视春晚，数十个节目给千家万户送上了丰富的“年夜大餐”.中原人民再次以丰富的节目参与到这场全国人民的关注的除夕盛宴中.某校随机对九年级部分学生进行了一次调查，对最喜欢相声《年三十的歌》（记为 $\text{[math]}$ ）、歌曲《牛起来》（记为 $\text{[math]}$ ）、武术表演《天地英雄》（记为 $\text{[math]}$ ）、小品《开往春天的幸福》（记为 $\text{[math]}$ ）的同学进行了统计（每位同学只选择一个最喜欢的节目），绘制了以下不完整的统计图，请根据图中信息解答问题：

本次接受调查的学生共有名；

扇形统计图中， $\text{[math]}$ 所在扇形的圆心角度数是；

将条形统计图补充完整;

若九年级共有720名学生，估计其中最喜欢相声《年三十的歌》的学生大约有多少人？

难度：中等题型:模拟题来源：河南省汝阳县2021年数学中考二模试卷

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6．如图，在扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为边作矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在弧 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省汝阳县2021年数学中考二模试卷

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7．在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

求 $\text{[math]}$ 的值及 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足的关系式；

若抛物线在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间从左到右下降，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

结合函数图象判断，抛物线能否同时经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ？若能，写出一个符合要求的抛物线的表达式和 $\text{[math]}$ 的值，若不能，请说明理由.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省汝阳县2021年数学中考二模试卷

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8．下列调查中，适合抽样调查的是（）.

A: 调查本班同学的体育达标情况

B: 了解“嫦娥五号”探测器的零部件状况

C: 疫情期间，了解全校师生入校时体温情况

D: 调查黄河的水质情况

难度：中等题型:模拟题来源：河南省汝阳县2021年数学中考二模试卷

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9．某校体育社团为了解本校九年级女生立定跳远达标情况，从九年级女生中随机抽取了25名女生进行了测试，获得立定跳远成绩（单位： $\text{[math]}$ ）及整理的部分信息如下：

收集数据：142 149 150 153 156 159 160 165 165 165 166 168 168　169 170 174 176 178 178 178 180 182 188 189 197

整理数据：通过计算可知样本平均数为 $\text{[math]}$ .

频数分布统计表

分组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	1	4	8	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	2

根据以上信息回答下列问题：

填空：①上表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

②女生立定跳远成绩达到 $\text{[math]}$ 及以上成绩时为优秀，则样本的优秀率为.

若本校九年级女生共500人，根据以上数据估计本校九年级女生中立定跳远成绩达到优秀的人数有多少？

经调查可知，今年市区九年级女生立定跳远的整体情况如下：平均分 $\text{[math]}$ ，优秀率 $\text{[math]}$ .请结合该校抽取的女生的立定跳远成绩的平均数、优秀率和市区九年级女生立定跳远整体情况对比，评估本校九年级女生立定跳远的成绩，并提出相应建议.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省平顶山市2021年数学第二次中招调研测试试卷

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10．如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，在线段 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最短时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:模拟题来源：河南省平顶山市2021年数学第二次中招调研测试试卷

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