万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过（）.

A: 第一象限

B: 第二象限

C: 第三象限

D: 第四象限

难度：中等题型:模拟题来源：四川省乐山市夹江县2021年初中学业水平适应性考试数学试卷

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2．如图1，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A(4，0)、B( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ).

直接写出抛物线的解析式和顶点G的坐标；

如图2，点C、D是线段OA上的两点(不含端点)，过C、D分别作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，交抛物线于点E、F.设P是第三象限内抛物线上任意一点，连接PE和PF，分别交 $\text{[math]}$ 轴于点M、N.求证：MC∥ND；

如图3，直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）交抛物线于另一点于Q.当∠OQG＝90°时，求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：困难题型:模拟题来源：四川省乐山市夹江县2021年初中学业水平适应性考试数学试卷

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3．某药物研发机构为对比甲、乙两种新开发的药物的疗效，需要检测患者体内的药物浓度 $\text{[math]}$ 和病毒载量 $\text{[math]}$ 两个指标.该机构分别在服用甲种药物和乙种药物的患者中，各随机选取20人作为调查对象，将收集到的数据整理后，绘制统计图如下：

注：“●”表示服用甲种药物的患者，“▲”表示服用乙种药物的患者.

根据以上信息，回答下列问题：

难度：中等题型:模拟题来源：福建省厦门第一中学2021年中考三模数学试卷

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4．已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A，与y轴交于点（0，﹣ $\text{[math]}$ ），顶点为C（﹣1，﹣2）.

求该二次函数的解析式；

过A、C两点作直线，并将线段AC沿该直线向上平移，记点A、C分别平移到点D、E处.若点F在这个二次函数的图象上，且△DEF是以EF为斜边的等腰直角三角形，求点F的坐标；

当p+q≥﹣2时，试确定实数p，q的值，使得当p≤x≤q时，p≤y≤q.

难度：困难题型:模拟题来源：福建省厦门第一中学2021年中考三模数学试卷

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5．为响应垃圾分类处理，改善生态环境，泉州市于2017年11月起在中心市区启动垃圾分类工作.在各居民小区和公共场所设置了相应的垃圾箱：“厨余垃圾”箱，“可回收垃圾”箱，“有害垃圾”箱和“其它垃圾”箱（分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），号召市民将厨余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾和其它垃圾（分别记为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ）投放到相应的垃圾箱中.

下表是随机抽取的1000吨生活垃圾的统计的数据（单位：吨）

	“厨余垃圾”箱	“可回收垃圾”箱	“有害垃圾”箱	“其它垃圾”箱
厨余垃圾	300	70	30	80
可回收垃圾	30	210	30	30
有害垃圾	20	20	60	20
其它垃圾	10	20	10	60

有害垃圾的正确投放率是；

小明将家里的厨余垃圾、可回收垃圾分装在两个袋中，用画树状图或列表的方法求这两袋垃圾都投放正确的概率.

据统计，该市中心市区每天日产垃圾1200吨，环卫部门每天从“其它垃圾”箱中收集到的垃圾进行分捡并把其中的“其它垃圾”送往垃圾焚烧发电厂焚烧发电，焚烧每吨“其它垃圾”可发电约300度，请估算下，若该市市民能将垃圾分类包装并准确投入，则每年（按365天计算）可以通过垃圾焚烧多发电多少度？

难度：中等题型:模拟题来源：福建省泉州市第五中学2021年九年级中考模拟考试数学试卷

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6．定义：在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为某个等腰三角形的腰，且该等腰三角形的底边与 $\text{[math]}$ 轴垂直，则称该等腰三角形为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“伴随等腰三角形”.

难度：困难题型:模拟题来源：福建省泉州市第五中学2021年九年级中考模拟考试数学试卷

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7．如图，若AB是 $\text{[math]}$ 的直径，CD是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A: 116º

B: 58º

C: 42º

D: 32º

难度：中等题型:模拟题来源：福建省泉州市2021年中考数学最后一卷

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8．已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，对称轴为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的交点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间（包含这两个点）运动.有如下四个结论：①抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点是 $\text{[math]}$ ；②点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③常数项 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；④系数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ .上述结论中，所有正确结论的序号是（）