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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

难度：困难题型:模拟题来源：河南省焦作市武陟县2021年数学中考二模试卷

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2．为了解“永远跟党走”主题宣传教育活动的效果，某校组织了党史知识问卷测试，从中抽取部分答卷，统计整理得到如下不完整的频数分布表和扇形统计图.

等级	成绩/分	频数
A	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
B	$\text{[math]}$	8
C	$\text{[math]}$
D	$\text{[math]}$	4

根据以上信息，解答下列问题：

填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，形统计图中“D”等级的圆心角为度；

若成绩不低于90分为优秀，请估计该校2000名学生中达到优秀等级的人数；

已知A等级中有2名男生，现从A等级中随机抽取2名同学，试用列表或树状图的方法求出恰好抽到一男一女的概率.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省随州市曾都区2021年年九年级下学期初中毕业升学适应性考试数学试卷

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3．某公园有一个截面由抛物线和长方形构成的观景拱桥，如图所示，长方形的长为16米，宽为3米，抛物线的最高处C距地面7米.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省随州市曾都区2021年年九年级下学期初中毕业升学适应性考试数学试卷

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4．如图，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）经过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ .下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③对于任意实数m，总有 $\text{[math]}$ ；④对于a的每一个确定值，若一元二次方程 $\text{[math]}$ （P为常数，且 $\text{[math]}$ ）的根为整数，则P的值有且只有三个，其中正确的结论是（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省随州市曾都区2021年年九年级下学期初中毕业升学适应性考试数学试卷

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5．由二次函数y＝3（x﹣4）²﹣2可知（　　）

A: 其图象的开口向下

B: 其图象的对称轴为直线x＝4

C: 其顶点坐标为（4，2）

D: 当x＞3时，y随x的增大而增大

难度：简单题型:模拟题来源：【bq】河南省驻马店市驿城区2021年数学中考一模试卷

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6．如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，轴分别交于点A，点B，抛物线 $\text{[math]}$ 经过A，B与点 $\text{[math]}$ .

求抛物线的解析式；

点P是直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为D，交线段 $\text{[math]}$ 于点E.设点P的横坐标为m.求 $\text{[math]}$ 的面积y关于m的函数关系式，当m为何值时，y有最大值，最大值是多少？

难度：中等题型:模拟题来源：【bq】河南省驻马店市驿城区2021年数学中考一模试卷

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7．已知 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根.

求抛物线的解析式.
若 $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小.

难度：中等题型:模拟题来源：【bq】河南省信阳市2021年普通高中招生考试数学模拟试卷（一）

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8．如图所示， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的半径， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 上一动点，则阴影部分周长的最小值为.

难度：中等题型:模拟题来源：【bq】河南省信阳市2021年普通高中招生考试数学模拟试卷（一）

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9．定义：三角形一个内角的平分线和与另一个内角相邻的外角平分线相交所成的锐角称为该三角形第三个内角的遥望角.

如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的遥望角，若 $\text{[math]}$ ，请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ .

如图2，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的外角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E.求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的遥望角.