万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C.

求抛物线的解析式；

如图，点M为抛物线第二象限上一点，连接 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比为 $\text{[math]}$ .

①求点M的坐标；

②过点D作直线 $\text{[math]}$ 轴，点E是直线l上的点，点F是抛物线上一动点，是否存在这样的E、F，使得以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点E，F的坐标：若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：海南省三亚市2021年初中学业水平模拟考试数学试卷

2．如图，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点为点 $\text{[math]}$ ，将抛物线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ ，得到新的抛物线C'.

求抛物线 $\text{[math]}$ 的函数解析式及顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；

点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上一点，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ 并延长，交抛物线C'于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

在（2）的条件下，是否在抛物线 $\text{[math]}$ 存在点 $\text{[math]}$ ，在抛物线C'存在点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为矩形？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：广西南宁市第十四中学2021年中考第三次模拟测试数学试卷

解析收藏试题篮

3．如图所示，动点C在⊙O的弦AB上运动，AB=2 $\text{[math]}$ ，连接OC，CD⊥OC交⊙O于点D.则CD的最大值为.

难度：中等题型:模拟题来源：海南省三亚市2021年初中学业水平模拟考试数学试卷

解析收藏试题篮

4．如图，图1是由若干个相同的图2组成的图案，在图2中，已知半径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图2的周长为 $\text{[math]}$ （结果保留 $\text{[math]}$ ）.

难度：中等题型:模拟题来源：广西南宁市第十四中学2021年中考第三次模拟测试数学试卷

解析收藏试题篮

5．为调查某中学学生对创建全国文明城市知识的了解程度，某课外活动小组进行了抽样调查，以下样本中最具有代表性的是（）

A: 初三年级的学生对创建全国文明城市知识的了解程度

B: 全校女生对创建全国文明城市知识的了解程度

C: 每班学号尾号为5的学生对创建全国文明城市知识的了解程度

D: 在篮球场打篮球的学生对创建全国文明城市知识的了解程度

难度：简单题型:模拟题来源：广西南宁市第十四中学2021年中考第三次模拟测试数学试卷

解析收藏试题篮

6． “校园安全”受到全社会的广泛关注，信丰县某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图所示的两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题

接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形圆心角是度；

请补全条形统计图；

若该中学共有学生1200人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数.

难度：简单题型:模拟题来源：【bq】湖南省娄底市2021年初中毕业学业水平考试数学模拟试卷（二）

解析收藏试题篮

7．对于一个函数自变量x取c时，函数值为0，则称c为这个函数的零点.若关于x的二次函数 $\text{[math]}$ 有两个不相等的零点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的非零实数根 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则下列式子一定正确的是（）