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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，边长为5的正方形 $\text{[math]}$ 的两边在坐标轴上，以点 $\text{[math]}$ 为顶点的抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上第一象限内一点，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ .

难度：困难题型:模拟题来源：湖北省襄阳市樊城区2021年数学中考适应性卷

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2．有一题目：“已知，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外心， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .”

嘉嘉的解答为：如图，画 $\text{[math]}$ 以及它的外接圆 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ .

淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全， $\text{[math]}$ 还应有另一个不同的值.”

下列判断正确的是（）

图片_x0020_239670296

A: 淇淇说的对，且 $\text{[math]}$ 的另一个值是115°

B: 淇淇说的不对， $\text{[math]}$ 就得65°

C: 嘉嘉求的结果不对， $\text{[math]}$ 应得80°

D: 两人都不对， $\text{[math]}$ 应有3个不同的值

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省襄阳市樊城区2021年数学中考适应性卷

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3．如图，在半径为 $\text{[math]}$ 的⊙O中，弦AB，CD互相垂直，垂足为点P.若AB=CD=8，则OP的长为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: 4
D: 2

难度：中等题型:模拟题来源：【bq】湖北省鄂城区2021年数学中考二模试卷

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4．为了巩固脱贫攻坚成效，助推乡村振兴，最近市委市政府又出台了系列“惠农”政策，农民收入大幅增加.万秀村某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本为5元/千克.售价为6元/千克时，当天的销售量为100千克.在销售过程中发现：售价每上涨0.5元，当天的销售量就减少5千克.设当天销售单价统一为x元/千克（x≥6，且x是按0.5元的整数倍上涨），当天的销售利润为y元.

求y与x之间的函数关系式，不要求写出自变量x的取值范围；

若物价部门核定该产品的利润率不得超过80%，该产品的售价定为多少元时，才能使当天获得最大利润？最大利润是多少？

要使当天销售利润不低于240元，求当天销售单价所在的范围.

难度：中等题型:模拟题来源：【bq】湖北省鄂城区2021年数学中考二模试卷

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5．如图，抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是直线x=1.下列结论：

①abc＜0；②b²－4ac＞0；③当x＞0时，y随x的增大而减小；④8a+c＜0；⑤5a+b+2c＞0.

其中正确结论的个数是（）

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

难度：中等题型:模拟题来源：【bq】湖北省鄂城区2021年数学中考二模试卷

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6．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+8（a≠0）与x轴交于点A（－8，0）和点B（2，0），与y轴交于点C，顶点为D，连接AC，BC，AC交抛物线的对称轴l于点E.

求抛物线的解析式；

点P是第二象限内抛物线上的动点，连接PA，PC，当S_△PAC= $\text{[math]}$ S_△ABC时，求点P的坐标；

点N是对称轴l左侧抛物线上的动点，在射线ED上是否存在点M，使得以M，N，E为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：【bq】湖北省鄂城区2021年数学中考二模试卷

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7．下列五个说法：①近似数3.60万精确到百分位；②三角形的外心一定在三角形的外部；③内错角相等；④90°的角所对的弦是直径；⑤函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .其中正确的个数有（）

A: 0个
B: 1个
C: 2个
D: 3个

难度：中等题型:模拟题来源：【bq】湖北省鄂城区2021年数学中考二模试卷

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8．为加强安全教育，某校开展了“防溺水”安全知识检测，现从七年级学生中随机抽取50名学生进行测试，并将他们的测试成绩（百分制）进行整理，部分信息如下：

a.参检学生成绩频数分布直方图（数据分成五组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）如图所示

b.参检学生成绩在70≤x＜80这一组的具体得分是：70；71；73；75；76；76；76；77；77；78；79

c.参检学生成绩的平均数、中位数、众数如下：

年级	平均数	中位数	众数
七	76.9	m	80

d.参检学生甲的成绩为79分.

根据以上信息，回答下列问题：

在这次测试中，求 75分以上（含75分）的人数及表中m的值；

在这次测试中，求参检学生甲的成绩得分排名名次（从高分到低分）；

该校七年级学生有500人，假设全部参加测试，请估计成绩超过平均分的人数.

难度：中等题型:模拟题来源：重庆十八中两江实验中学2021年中考数学二诊试卷

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9．如图，抛物线y＝ax²+bx+4经过点A（﹣1，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C，点D是拋物线在x轴上方，对称轴右侧上的一个动点，设点D的横坐标为m.连接AC，BC， $\text{[math]}$ ，DC.

求抛物线的函数表达式；

当△BCD的面积与△AOC的面积和为 $\text{[math]}$ 时，求m的值；

在（2）的条件下，若点M是x轴上一动点，点N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形.请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：重庆十八中两江实验中学2021年中考数学二诊试卷

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10．某校八（1）班同学为了解2018年姜堰某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题：

月均用水量x（t）	频数（户）	频率
0＜x≤5	6	0.12
5＜x≤10	12	0.24
10＜x≤15	m	0.32
15＜x≤20	10	n
20＜x≤25	4	0.08
25＜x≤30	2	0.04

本次调查采用的调杳方式是（填“普查”或“抽样调查”），样本容量是；

补全频数分布直方图：

若将月均用水量的频数绘成扇形统计图，则月均用水量“15＜x≤20”的圆心角度数是；

若该小区有5000户家庭，求该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省襄阳市宜城市2021年中考数学冲刺模拟试卷（二）

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