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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．将样本容量为100的样本编制成组号①～⑧的八个组，简况如下表所示：

组号	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦	⑧
频数	14	11	12	■	15	13	12	10

那么第④组的频率是.

难度：中等题型:模拟题来源：湖南省株洲市攸县2021年初中毕业学业考试模拟数学试卷

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2．疫情防控期间，在线教学引发手机支架畅销.某网店手机支架1月销量为256台，2月、3月销量持续走高，3月销量达到400台（售价不变）.

求2月、3月这两个月销售量的月平均增长率；

手机支架进价为每台24元，售价为每台40元.调查发现：售价每降低1元，销售量增加50台.于是开展“红4月”促销活动.当售价降低多少元时，手机支架在4月的利润最大？最大利润是多少元？

难度：中等题型:模拟题来源：湖南省长沙市望城区2021年初中毕业学业考试模拟检测数学试卷

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3．如图1，二次函数y＝ax²﹣2ax﹣3a（a＜0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D.

难度：困难题型:模拟题来源：湖南省长沙市开福区十校2021年初中学生学业水平联考数学试卷

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4．如图，在△ABC中，∠A＝50°，BC＝6，以BC为直径的半圆O与AB、AC分别交于点D、E，则图中由O、D、E三点所围成的扇形面积（阴影部分）等于（结果保留π）

难度：中等题型:模拟题来源：湖南省长沙市望城区2021年初中毕业学业考试模拟检测数学试卷

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5．针对春节期间新型冠状病毒事件，九（1）班学生参加学校举行的“珍惜生命.远离病毒”知识竞赛初赛，赛后班长对成绩进行分析，制作如下的频数分布表和频数分布直方图（未完成）.

类别	分数段	频数（人数）
A	60≤x＜70	a
B	70≤x＜80	16
C	80≤x＜90	24
D	90≤x＜1000	6

根据情况画出的扇形图如图，请解答下列问题：

难度：中等题型:模拟题来源：湖南省长沙市望城区2021年初中毕业学业考试模拟检测数学试卷

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6．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的交点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间（包含端点），顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③对于任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 总成立；④关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 没有实数根.其中结论正确的个数为（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:模拟题来源：湖南省长沙市望城区2021年初中毕业学业考试模拟检测数学试卷

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7．如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC＝25°，则∠CAD的度数为.

难度：中等题型:模拟题来源：湖南省长沙市开福区十校2021年初中学生学业水平联考数学试卷

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8．如图，是抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与抛物线交于A，B两点，下列结论：① $\text{[math]}$ ； ②抛物线与x轴的另一个交点是（ $\text{[math]}$ ，0）；③方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根；④当时 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；则 $\text{[math]}$ .则命题正确的个数为（）

A: 5个
B: 4个
C: 3个
D: 2个

难度：中等题型:模拟题来源：湖南省长沙市开福区十校2021年初中学生学业水平联考数学试卷

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9．如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕AB的长为.

难度：中等题型:模拟题来源：湖南省长沙市开福区十校2021年初中学生学业水平联考数学试卷

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10．如图，正方形的边长为2，分别以它的四条边为直径画半圆，则阴影部分的面积为（结果保留π）.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省襄阳市樊城区2021年数学中考适应性卷

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