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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向上平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省徐州市邳州市2021年数学中考二模试卷

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2．为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”、“打球”、“书法”和“舞蹈”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况（每个学生必须选一项且只能选一项），并根据调查结果绘制了如图统计图：

根据统计图所提供的信息，解答下列问题：

本次抽样调查中的学生人数是；

补全条形统计图；

若该校共有1000名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省无锡市侨谊集团2021年数学中考二模试卷

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3．点P（a，b）在以y轴为对称轴的二次函数y＝ $\text{[math]}$ ＋mx＋5的图象上，则2a－b的最大值等于（）

A: 4
B: －4
C: －4.5
D: 4.5

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省无锡市侨谊集团2021年数学中考二模试卷

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4．如图，在半径为 $\text{[math]}$ 的圆形纸片中，剪一个圆心角为90º的最大扇形（阴影部分），则这个扇形的面积为（）

A: π
B: $\text{[math]}$
C: 2π
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省无锡市侨谊集团2021年数学中考二模试卷

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5．如图

风筝起源于中国，至今已有2300多年的历史，如图1，在小明设计的“风筝”图案中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ；

如图2，一条公路的转弯处是一段圆弧，点 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 的圆心， $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求这段弯路的半径.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省南通田家炳中学教育联合体2021年数学中考二模试卷

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6．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知二次函数 $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数图象的最低点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为-18，求 $\text{[math]}$ 的值；

若该函数图象上有两点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若抛物线与线段 $\text{[math]}$ 只有一个公共点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省南通田家炳中学教育联合体2021年数学中考二模试卷

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7．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点Ｍ的坐标为 $\text{[math]}$ ，点Ｎ的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“标准矩形”，如图为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“标准矩形”示意图.

已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，

①点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 图象上第一象限内的一点，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“标准矩形”的两邻边长的比为1∶2，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

②点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“标准矩形”为正方形，求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；

$\text{[math]}$ 的半径为2，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，若在 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“标准矩形”为正方形，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省南通田家炳中学教育联合体2021年数学中考二模试卷

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8．材料：对抛物线 $\text{[math]}$ ，定义：点 $\text{[math]}$ 叫做该抛物线的焦点，直线 $\text{[math]}$ 叫做该抛物线的准线，且该抛物线上任意一点到焦点的距离与它到准线的距离相等.运用上述材料解决如下问题：

如图所示，已知抛物线C： $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于O、A两点，且过点 $\text{[math]}$ ，

求抛物线C的解析式和点A的坐标；

若将抛物线C的图象先向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到抛物线 $\text{[math]}$ 的图象.

①求抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标和准线方程.

②设M为抛物线 $\text{[math]}$ 位于第一象限内图象上的任意一点，MN⊥x轴于点N，求MN+MA的最小值，并求出取得这个最小值时点M的坐标.

难度：困难题型:模拟题来源：湖南省株洲市攸县2021年初中毕业学业考试模拟数学试卷

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9．在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB²＋AC²＝2AO²＋2BO²成立.依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE＝4，EF＝3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

难度：中等题型:模拟题来源：湖南省株洲市攸县2021年初中毕业学业考试模拟数学试卷

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10．二次函数 $\text{[math]}$ （a，b，c为常数，且 $\text{[math]}$ ）中的x与y的部分对应值如下表：

x

-1

0

1

3

y

-1

3

5

3

下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时，y随着x的增大而减小；④-1和3是方程 $\text{[math]}$ 的根，其中正确的个数为（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:模拟题来源：湖南省株洲市攸县2021年初中毕业学业考试模拟数学试卷

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