万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动.以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分，最喜欢球类运动统计表最喜欢球类运动扇形统计，

类别	A	B	C	D	E	F
类型	足球	羽毛球	乒乓球	篮球	排球	其他
人数		10	4		6	2

根据以上信息，解答下列问题：

本次共查了名学生；

统计表中类别D的人数为人，扇形统计图中类别A的扇形圆心角为°；

该校共有450名学生，根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生数.

难度：中等题型:模拟题来源：2021年浙江省宁波市中考数学模拟试卷（一）

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2．对某一个函数给出如下定义：若存在实数 $\text{[math]}$ ，对于任意的函数值 $\text{[math]}$ ，都满足 $\text{[math]}$ ，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的 $\text{[math]}$ 中，其最小值称为这个函数的边界值.例如，如图中的函数是有界函数，其边界值是1.将函数 $\text{[math]}$ 的图象向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到的函数的边界值 $\text{[math]}$ 满足是 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省湖州市南浔区2021年数学中考二模试卷

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3． “芡实糕”是一种南浔的传统特色糕点，某糕点店为了了解该地居民对去年销量较好的芝麻味（A）、紫薯味（B）、红糖味（C）、桂花味（D）四种不同口味的喜爱情况，对该地居民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅不完整的统计图.

请根据以上信息回答：

本次参加抽样调查的居民人数是多少人；

请直接将两幅统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）

若该地居民有36000人，请估计爱吃D口味“芡实糕”有多少人？

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省湖州市南浔区2021年数学中考二模试卷

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4．已知二次函数y₁＝ax²+bx+c，y₂＝cx²+bx+a，这里a、b、c为常数，且a＞0，c＜0，a+c≠0.

若b＝0，令y＝y₁+y₂ ，证明y关于x的函数的图象与x轴没有交点；

若x＝x₀时，y₁＝m，y₂＝n，若m＞n，求x₀的取值范围；

把二次函数y₁＝ax²+bx+c的图象关于原点作中心对称变换，所得图象的表达式为y₃＝﹣a（x﹣1）²+4a，若（m﹣1）a+b+c≤0，求m的最大值.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省杭州市萧山区高桥初中教育集团2021年数学中考二模试卷

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5． 4月23日是“世界读书日”，某校团委发起了“让阅读成为习惯”的读书活动，鼓励学生利用周末积极阅读课外书籍．为了解该校学生周末两天的读书时间，校团委随机调查了八年级部分学生的读书时间 $\text{[math]}$ (单位：分钟)，把读书时间分为四组： $\text{[math]}$ ．部分数据信息如下：

$\text{[math]}$ 组和C组的所有数据：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 根据调查结来绘制了如下尚不完整的统计图：

请根据以上信息，回答下列问题：

难度：中等题型:模拟题来源：河南省天一大联考2021年普通高中招生考试数学模拟试卷（三）

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6．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

求抛物线的解析式；

当线段 $\text{[math]}$ 的长取得最大值时，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状并说明理由．

难度：中等题型:模拟题来源：河南省天一大联考2021年普通高中招生考试数学模拟试卷（三）

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7．为预防新冠病毒，某大型商场积极响应政府号召，除对进入商场人员进行体温测量、督促戴口罩外，每天还对商场全面消毒．经了解，该商场购买的是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种桶装消毒液，已知2桶 $\text{[math]}$ 种消毒液和3桶 $\text{[math]}$ 种消毒液共需要1200元； $\text{[math]}$ 桶 $\text{[math]}$ 种消毒液和1桶 $\text{[math]}$ 种消毒液共需要1700元．

求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种消毒液每桶的单价；

政府规定：若该商场一次购买 $\text{[math]}$ 种消毒液30桶以上，买几桶每桶补贴几元(每桶最多补贴100元)； $\text{[math]}$ 种消毒液没有补贴．若该商场一次购买两种消毒液共100桶，且 $\text{[math]}$ 种消毒液桶数不少于 $\text{[math]}$ 种消毒液桶数的 $\text{[math]}$ ，则商场最少要花多少钱?

难度：中等题型:模拟题来源：河南省天一大联考2021年普通高中招生考试数学模拟试卷（三）

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8．已知抛物线y＝－x²+bx+c过点A（2，0），B（－4，0）．

求b，c的值．

设抛物线顶点处有一点C，将点C沿抛物线的对称轴向下平移m个单位，使AC＝5，求m的值．

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市文成县2021年中考适应性数学试题

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9．文成县一支参赛队准备请一个刺绣师为他们的队旗绣一个队微，队徽是以“文”字的拼音首字母“W”为主要造型．如图，长方形EFPQ的长EQ＝40cm，宽EF＝18cm，整个图形关于直线AG对称，且AB∥CD，AD∥BC，BM∥EC，CF＝12 cm，EM：BC＝2：3．为使图案美观，EM不能超过AM的 $\text{[math]}$ ．刺绣师准备在甲，乙，丙三个区域分别以不同的刺绣手法刺绣，其中甲区域是指“W”范围，乙区域是指“W”上方的两个三角形范围，丙是指整个长方形除去甲，乙的部分，设EM＝xcm．

当x为何值时，丙区域的面积恰好为306平方厘米．

求甲区域面积关于x的函数关系式，并求甲面积的最大值．

若甲，乙，丙三个区域每平方厘米刺绣的针数分别为5n，5n，4n（n为正整数），甲乙的总针数之和比丙的总针数多15840针，则甲区域每平方厘米至少需要绣针（直接写出答案）．

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市文成县2021年中考适应性数学试题

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10． “停课不停学”，某校为了了解学生在钉钉直播课中观看直播课时间（一节课30分钟），随机抽取了若干名学生观看直播课的时间，获得数据如表，并绘制了相应的扇形统计图．

被抽取学生观看直播课时间统计表：

观看直播课时间	人数
27＜t≤30	20
24＜t≤27	15
21＜t≤24	10
18＜t≤21	m
15＜t≤18	1
t≤15	1

请问被随机抽取的学生共有多少名？并求表格中m的值．

在扇形统计图中，求观看时间在24＜1≤27的学生人数所对的扇形圆心角的度数．

若该校共有学生1100名，估计观看直播课时间在21分钟以上（不包括21分钟）的有多少人？

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市文成县2021年中考适应性数学试题

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