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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：河南省濮阳市2021年数学中考二模试卷

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2．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，与y轴交于点C，且 $\text{[math]}$ ，点D是抛物线的顶点，

求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式及顶点D的坐标.

平移抛物线 $\text{[math]}$ 后，得到抛物线： $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上任意一点，且当 $\text{[math]}$ 时，y的最小值是-2，试求出m的值

难度：中等题型:模拟题来源：河南省濮阳市2021年数学中考二模试卷

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3．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长AD至点F，使得 $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，AD的长为半径画弧，交AB于点E，P为上一动点，连接FP并延长交AB于点G，当BG的长度最短时，阴影部分的周长为.

难度：困难题型:模拟题来源：河南省濮阳市2021年数学中考二模试卷

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4．已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .

求 $\text{[math]}$ 的值.

若 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交抛物线于另一点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求此抛物线的表达式.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市龙湾区2021年数学中考第二次适应性试卷

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5．如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）.由图可知，每周课外阅读时间不少于6小时的人数是（）

A: 6人
B: 8人
C: 14人
D: 36人

难度：简单题型:模拟题来源：浙江省温州市龙湾区2021年数学中考第二次适应性试卷

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6．二次函数 $\text{[math]}$ 图象平移后经过点 $\text{[math]}$ ，则下列可行的平移方法是（）

A: 向右平移1个单位，向上平移2个单位

B: 向右平移1个单位，向下平移2个单位

C: 向左平移1个单位，向上平移2个单位

D: 向左平移1个单位，向下平移2个单位

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市龙湾区2021年数学中考第二次适应性试卷

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7．如图是一个由三条等弧围成的莱洛三角形，其中 $\text{[math]}$ 的圆心为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则该三角形的周长是 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市龙湾区2021年数学中考第二次适应性试卷

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8．已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ .

求 $\text{[math]}$ 的表达式和 $\text{[math]}$ 的值；

当 $\text{[math]}$ 时，求自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

将直线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴上下平移，当平移后的直线与抛物线只有一个公共点时，求平移后的直线表达式.

难度：中等题型:模拟题来源：2021年浙江省宁波市中考数学模拟试卷（一）

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9．已知抛物线y＝ax²﹣2ax＋a﹣c（a≠0）与y轴的正半轴相交，直线AB∥x轴，且与该抛物线相交于A（x₁ ， y₁）B（x₂ ， y₂）两点，当x＝x₁＋x₂时，函数值为p；当x＝ $\text{[math]}$ 时，函数值为q.则p﹣q的值为（）

A: a
B: c
C: ﹣a＋c
D: a﹣c

难度：中等题型:模拟题来源：2021年浙江省宁波市中考数学模拟试卷（一）

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10．如图

如图1，在正 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 内引射线 $\text{[math]}$ ，作点C关于 $\text{[math]}$ 的对称点E（点E在 $\text{[math]}$ 内），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点F，G.则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

类比探究：如图2，把上题中的“正 $\text{[math]}$ ”改为“正方形 $\text{[math]}$ ”，其余条件不变，请求出 $\text{[math]}$ 的度数；通过以上两例探索，请写出一个关于 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系的正确结论：；

拓展延伸：如图3，若以正方形 $\text{[math]}$ 的顶点O为原点，顶点A，D分别在x轴，y轴上，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，设正方形 $\text{[math]}$ 的中心为P，平面上一点F到P的距离为 $\text{[math]}$ .

①直接写出 $\text{[math]}$ 的度数；

②当 $\text{[math]}$ 时，求点F的坐标；并探索 $\text{[math]}$ 是否有最大值？如果有，请求出；如果没有，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：2021年浙江省宁波市中考数学模拟试卷（一）

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