万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，已知在⊙O中， $\text{[math]}$ ，OC与AD相交于点E．求证：

AD∥BC

四边形BCDE为菱形．

难度：中等题型:真题来源：山东省临沂市2021年中考数学试卷

2．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

难度：困难题型:真题来源：山东省菏泽市2021年中考数学试卷

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3．如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A ，与y轴交于点B ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A ， B两点，与x轴负半轴交于点C．

求抛物线的解析式；

点P在抛物线上，∠PBA=15°，求点P的横坐标；

点M在射线AB上，点N在射线AC上，∠BNM=30°，D在坐标平面内，当以B ， D ， M ， N为顶点的四边形为菱形时，直接写出点D的坐标．

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省抚顺市新抚区2021年中考数学五模试卷

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4．如图，在4×4的正方形网格中，若将 $\text{[math]}$ 绕着点A逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省抚顺市2021年中考数学四模试卷

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5．如图， $\text{[math]}$ 的半径为6，将该圆周12等分后得到表盘模型，其中整钟点为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为1~12的整数），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ．

通过计算比较直径和劣弧 $\text{[math]}$ 长度哪个更长；

连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有什么特殊位置关系？请简要说明理由；

求切线长 $\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:真题来源：河北省2021年中考数学试卷

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6．下图是某同学正在设计的一动画示意图， $\text{[math]}$ 轴上依次有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个点，且 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上方有五个台阶 $\text{[math]}$ （各拐角均为 $\text{[math]}$ ），每个台阶的高、宽分别是1和1.5，台阶 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴距离 $\text{[math]}$ ．从点 $\text{[math]}$ 处向右上方沿抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 发出一个带光的点 $\text{[math]}$ ．

求点 $\text{[math]}$ 的横坐标，且在图中补画出 $\text{[math]}$ 轴，并直接指出点 $\text{[math]}$ 会落在哪个台阶上；

当点 $\text{[math]}$ 落到台阶上后立即弹起，又形成了另一条与 $\text{[math]}$ 形状相同的抛物线 $\text{[math]}$ ，且最大高度为11，求 $\text{[math]}$ 的解析式，并说明其对称轴是否与台阶 $\text{[math]}$ 有交点；

在 $\text{[math]}$ 轴上从左到右有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，从点 $\text{[math]}$ 向上作 $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴左右平移时，必须保证（2）中沿抛物线 $\text{[math]}$ 下落的点 $\text{[math]}$ 能落在边 $\text{[math]}$ （包括端点）上，则点 $\text{[math]}$ 横坐标的最大值比最小值大多少？

（注：（2）中不必写 $\text{[math]}$ 的取值范围）

难度：困难题型:真题来源：河北省2021年中考数学试卷

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7．如图，等腰 $\text{[math]}$ 中，顶角 $\text{[math]}$ ，用尺规按①到④的步骤操作：

①以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画圆；

②在 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ （不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ；

③作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

④作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

结论Ⅰ：顺次连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点必能得到矩形；

结论Ⅱ： $\text{[math]}$ 上只有唯一的点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（）

A: Ⅰ和Ⅱ都对

B: Ⅰ和Ⅱ都不对

C: Ⅰ不对Ⅱ对

D: Ⅰ对Ⅱ不对

难度：中等题型:真题来源：河北省2021年中考数学试卷

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8．如图，扇形 $\text{[math]}$ 的圆心角是为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 在弧 $\text{[math]}$ 上，那么图中阴影部分的面积为．(结果保留 $\text{[math]}$ )