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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在扇形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的中点C作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点D ， E ，则图中阴影部分的面积为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：云南省昭通市2021年中考数学二模试卷

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2．某县进行创建卫生城市申报工作，制作洗手台的盛水容器如图1所示．科学原理：如图2，始终盛满水的圆柱体水桶水面离地面的高度为H（单位： $\text{[math]}$ ），如果在离水面竖直距离为h（单位： $\text{[math]}$ ）的地方开大小合适的小孔，那么从小孔射出水的射程（水流落地点离小孔的水平距离）s（单位： $\text{[math]}$ ）与h的关系式为 $\text{[math]}$ ．应用思考：现用高度为 $\text{[math]}$ 的圆柱体塑料水瓶做相关研究，水瓶直立地面，通过连续注水保证它始终盛满水，在离水面竖直距离 $\text{[math]}$ 处开一个小孔．

写出 $\text{[math]}$ 与h的关系式．

求当h为何值时，射程s有最大值，最大射程是多少？

难度：中等题型:模拟题来源：云南省文山州2021年中考数学模拟试卷

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3．如果将抛物线y＝2x²向左平移3个单位，那么所得新抛物线的表达式为．

难度：中等题型:模拟题来源：上海市浦东新区第四教育署2021年中考数学5月试卷

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4．如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．直线 $\text{[math]}$ 经过抛物线上两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的横坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的表达式为 $\text{[math]}$ ．

求 $\text{[math]}$ 的值及抛物线的表达式；

设点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一动点，问：点 $\text{[math]}$ 在什么位置上时， $\text{[math]}$ 的周长最小？求出点 $\text{[math]}$ 的坐标及 $\text{[math]}$ 周长的最小值；

如图2， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线与直线 $\text{[math]}$ 和抛物线分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一个动点，当点 $\text{[math]}$ 恰好是线段 $\text{[math]}$ 的中点时，在坐标平面内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省烟台市福山区2021年中考数学4月模拟试卷

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5．已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小．设r是抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的交点（交点也称公共点）的横坐标， $\text{[math]}$ ．

求b、c的值：

求证： $\text{[math]}$ ；

以下结论： $\text{[math]}$ ，你认为哪个符合题意？请证明你认为正确的那个结论．

难度：困难题型:真题来源：云南省2021年中考数学试卷

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6．垃圾的分类回收不仅能够减少环境污染，美化家园，甚至能够变废为宝，节约能源，为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园，某中学组织全校1565名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”（满分为100分），该校数学兴趣小组为了解全校学生竞赛分数情况，采用简单随机抽样的方法（即每名学生的竞赛分数被抽到的可能性相等的抽样方法）抽取部分学生的竞赛分数进行调查分析．

难度：中等题型:真题来源：云南省2021年中考数学试卷

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7．如图，等边 $\text{[math]}$ 的三个顶点都在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径．若 $\text{[math]}$ ，则劣弧 $\text{[math]}$ 的长是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：云南省2021年中考数学试卷

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8．如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．

求该抛物线的表达式：

若直线 $\text{[math]}$ 与该抛物线的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

设动点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省济南市章丘区2021年中考数学一模试卷

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9．如图，已知扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为1，那么该扇形的弧长为．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:模拟题来源：山东省济南市章丘区2021年中考数学一模试卷

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10．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点A，C均落在格点上，点B在网格线上．

（Ⅰ）线段 $\text{[math]}$ 的长等于；

（Ⅱ）以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆的圆心为O，在线段 $\text{[math]}$ 上有一点P，满足 $\text{[math]}$ ，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）．

难度：中等题型:真题来源：天津市2021年中考数学试卷

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