万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某公司经营杨梅业务，以3万元/吨的价格向农户收购杨梅后，分拣成A、B两类；B类杨梅深加工后再销售，A类杨梅的包装成本为1万元/吨，根据市场调查，平均销售价格y（单位：万元/吨）与销售数量x（x≥2）之间的函数关系如图，B类杨梅深加工总费用s（单位：万元）与加工数量t（单位：吨）之间的函数关系是s＝12+3t，平均销售价格为9万元/吨，

直接写出A类杨梅平均销售价格y与销售量x之间的函数关系式；

第一次，该公司收购了20吨杨梅，其中A类杨梅有x吨，经营这批杨梅所获得的总利润为w万元，求w关于x的函数关系式；

第二次，该公司准备投入132万元资金，请设计一种经营方案，使公司获得最大利润，并求出最大利润.

难度：困难题型:模拟题来源：湖北省武汉市洪山区2021年数学中考模拟试卷（5月）

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2．已知抛物线y＝ax²+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），其中点A（﹣1，0），C（0，c），其中2≤c≤3，对称轴为直线x＝1，①2a+b＝0；②当x≥3时，y＜0 ；③二次函数的最大值的最小值为4；④﹣1≤a≤﹣ $\text{[math]}$ .则其中正确结论的序号为.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省武汉市洪山区2021年数学中考模拟试卷（5月）

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3． “保护环境，人人有责”，为了了解某市的空气质量情况，某校环保兴趣小组，随机抽取了2014年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）.

请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

补全条形统计图；

估计该市这一年（365天）空气质量达到“优”和“良”的总天数；

计算随机选取这一年内的某一天，空气质量是“优”的概率.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省武汉市洪山区2021年数学中考模拟试卷（5月）

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4．引理：在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ .（中线长公式，不用证明，可以直接应用）根据这个引理，解决下面的问题：如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆上运动，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A: $\text{[math]}$

B: 38

C: 40

D: 68

难度：困难题型:模拟题来源：河南省周口市沈丘县2021年数学中考二模试卷

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5．为支持新冠肺炎疫情防控工作，响应中央号召，全国广大人民踊跃捐款.某校七年级全体同学参加了“我为抗疫出份力”的捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况，统计如图所示，

本次抽查的学生人数是多少？补全条形统计图.

本次捐款金额的众数和中位数分别是多少元？

以全校七年级学生按800名估计，捐款总金额约有多少元？

难度：中等题型:模拟题来源：河南省周口市沈丘县2021年数学中考二模试卷

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6．如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

求抛物线的解析式：

如图，证明：对于 $\text{[math]}$ 轴上任意一点 $\text{[math]}$ ，都存在过点 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，使得 $\text{[math]}$ ；

将该抛物线在 $\text{[math]}$ 之间的部分图象记为 $\text{[math]}$ ，将图象 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 下方的部分沿 $\text{[math]}$ 翻折，其余部分保持不变，得到一个新的函数的图象，记这个函数的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

难度：困难题型:模拟题来源：河南省周口市沈丘县2021年数学中考二模试卷

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7．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相互外离，它们的半径都是2，顺次连接五个圆心得到五边形 $\text{[math]}$ ，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：河南省周口市沈丘县2021年数学中考二模试卷

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8．在平面直角坐标系中，O为原点，A为x轴正半轴上的动点，经过点A（t，0）作垂直于x轴的直线l，在直线l上取点B，点B在第一象限，AB=4，直线OB：y₁=kx（k为常数）.

难度：困难题型:模拟题来源：福建省南平市2021年数学初中毕业班综合练习（二）

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9．已知一个扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ，则该扇形的弧长为（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：浙江省温州市乐清市2021年数学中考适应性试卷

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10．已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

求抛物线的函数表达式；

若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为抛物线上不同的两点，当 $\text{[math]}$ 时，求出 $\text{[math]}$ 的取值范围；

若把抛物线的图象沿 $\text{[math]}$ 轴平移 $\text{[math]}$ 个单位，在自变量 $\text{[math]}$ 的值满足 $\text{[math]}$ 的情况下，与其对应的函数值 $\text{[math]}$ 的最小值为-3，求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市乐清市2021年数学中考适应性试卷

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