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部编版: 七年级上册
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  • 1. 如图1,在等腰Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=6,过点B作BD⊥AC交AC于点D,点E、F分别是线段AB、BC上两点,且BE=BF,连接AF交BD于点Q,过点E作EH⊥AF交AF于点P,交AC于点H.

    若BF=4,求△ADQ的面积;
    求证:CH=2BQ;
    如图2,BE=3,连接EF,将△EBF绕点B在平面内任意旋转,取EF的中点M,连接AM,CM,将线段AM绕点A逆时针旋转90°得线段AN,连接MN、CN,过点N作NR⊥AC交AC于点R,当线段NR的长最小时,直接写出△CMN的周长.
    难度: 困难 题型:模拟题 来源:重庆市北碚区西南大学附中2021年中考数学四模试卷
  • 2. 如图1,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于点A(3,0),B(﹣1,0)两点,与y轴交于C点,且OC=3OB,顶点为D点,连接OD.

    求抛物线解析式;
    P点为抛物线上AD部分上一动点,过P点作PF∥DE交AC于F点,求四边形DPAF面积的最大值及此时P点坐标.
    在(2)问的情况下,把抛物线向右平移两个单位长度,在平移后的新抛物线对称轴上找一个点M,在平面内找一个点N,使以D、P、M、N为顶点的四边形为矩形,请直接写出N点坐标.
    难度: 困难 题型:模拟题 来源:重庆市第八中学校2020-2021学年九年级下学期定时训练数学试卷(二)
  • 3. 如图,AB是⊙O的直径,D为半圆的中点,C为另一半圆上一点,连接OD、CD、BC则∠C的度数为(        )

    A: 30°
    B: 45°
    C: 46°
    D: 50°
    难度: 简单 题型:模拟题 来源:重庆市字水中学2021年中考适应性考试数学试卷
  • 4. 若关于x的二次函数 , 当时,y随着x的增大而减小,且关于x的分式方程有正数解,那么所有满足条件的整数a的值有(       )
    A: 6个
    B: 5个
    C: 4个
    D: 3个
    难度: 中等 题型:模拟题 来源:重庆市北碚区西南大学附属中学校2021年中考十一模数学试卷
  • 5. 为了更好迎接中考体考,某校需要了解八、九年级学生一分钟跳绳情况,现从八、九年级学生中各随机抽取了20名学生进行一分钟跳绳测试,这些学生的成绩记为x(跳绳个数),对数据进行整理,将所得的数据分为5组:(A组:;B组:;C组:;D组:;E组:).学校对数据进行分析后,得到部分信息.

    八年级被抽取的学生的跳绳个数在这一组的数据是:

    191   197   197   197   197   195

    九年级被抽取的学生的跳绳个数在这一组的数据是:

    193   195   195   198   198   198   198   198

    八、九年级学生跳绳个数的平均数、中位数、众数如表:
      平均数 中位数 众数
    八年级 196 a 189
    九年级 196 198 b
    填空:
    根据以上数据分析,你认为该校八、九年级中哪个年级的学生“一分钟跳绳”成绩更优异,请说明理由(写出一条理由即可).
    若该校八、九年级共有学生1600名,估计这两个年级学生跳绳个数不少于200个的人数.
    难度: 中等 题型:模拟题 来源:重庆市北碚区西南大学附属中学校2021年中考十一模数学试卷
  • 6. 某公司在国内有多家门店,共有600名销售人员,为了解该公司各门店销售人员上个月的销售业绩,随机抽取了甲、乙两个门店各30名销售人员在上月的销售数量,并将数据进行整理分析,给出了下面部分信息:

    ①数据分为五组,分别为A组:x≤40,B组:40<x≤60,C组:60<x≤80,D组:80<x≤100,E组:x>100;

    ②样本中甲、乙两门店的最高销售数量都是120件,甲店的最低数量比乙店少两件;

    ③甲店C组数据:62,69,71,69,78,73,69,79,78,68

    乙店C组数据:78,76,69,62,69,71,80,69,73,79,75

    ④两组数据的平均数、中位数、众数、极差(单位:件)如表所示:

     

    平均数

    中位数

    众数

    极差

    甲店

    70

    69

    69

    b

    乙店

    70

    a

    69

    86

    ⑤甲店销售数量频数分布直方图和乙店销售数量扇形统计图如下:

    扇形统计图A组学生对应的圆心角的度数为,中位数a=,极差b=
    通过以上的数据分析,你认为甲、乙两个门店哪个门店的销售人员上月的业绩更好,并说明理由;
    若该公司计划将上月销售数量在80件以上(不含80)的员工评为“优秀销售员”,请你估计该公司能评为“优秀销售员”的人数.
    难度: 中等 题型:模拟题 来源:重庆市北碚区西南大学附中2021年中考数学四模试卷
  • 7. 二次函数y=ax2开口向上,则a可能为(       )
    A: 1
    B: 0
    C: ﹣1
    D: ﹣2
    难度: 简单 题型:模拟题 来源:重庆市第八中学校2020-2021学年九年级下学期定时训练数学试卷(二)
  • 8. 4月23日世界读书日之际,习近平总书记提倡和鼓励大家多读书、读好书.在接受俄罗斯电视台专访时,总书记说:“读书可以让人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然之气.”为响应号召,建设书香校园,某中学对本校初二、初三两个年级的学生进行了课外阅读知识水平检测.为了解情况,现从两个年级抽样调查了部分学生的检测成绩,过程如下:

    [收集数据]从初二、初三年级分别随机抽取了20名学生的水平检测分数,数据如下:

    初二年级

    88

    60

    44

    91

    71

    88

    97

    63

    72

    91


    81

    92

    85

    85

    95

    31

    91

    89

    77

    86

    初三年级

    77

    82

    85

    88

    76

    87

    69

    93

    66

    84


    90

    88

    67

    88

    91

    96

    68

    97

    59

    88

    【整理数据】按如下分段整理样本数据:

    分段

    年级

    0≤x<60

    60≤x<70

    70≤x<80

    80≤x<90

    90≤x≤100

    初二年级

    2

    2

    3

    7

    6

    初三年级

    1

    a

    2

    b

    5

    【分析数据】对样本数据进行如下统计:

    统计量

    年级

    平均数

    中位数

    众数

    方差

    初二年级

    78.85

    c

    91

    291.53

    初三年级

    81.95

    86

    d

    115.25

    根据统计,表格中a、b、c、d的值分别是
    根据以上数据,请判断哪个年级学生的课外阅读整体水平较高,并说明理由.
    若该校初二、初三年级的学生人数分别为2200人和1800人,则估计这次考试成绩90分及以上的人数约有多少人?
    难度: 中等 题型:模拟题 来源:重庆市第八中学校2020-2021学年九年级下学期定时训练数学试卷(二)
  • 9. 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线交x轴于点A、B,交y轴于点C.

    求线段BC的长;
    点P为第三象限内抛物线上一点,连接BP,过点C作交x轴于点E,连接PE,求面积的最大值及此时点P的坐标;
    在(2)的条件下,以y轴为对称轴,将抛物线对称,对称后点P的对应点为点 , 点M为对称后的抛物线对称轴上一点,N为平面内一点,是否存在以点A、、M、N为顶点的四边形是菱形,若存在,直接写出点N的坐标,若不存在,则请说明理由.
    难度: 困难 题型:模拟题 来源:重庆字水中学2021年九年级下学期5月学情测查数学试卷.
  • 10. 数学运算是学生数学核心素养的重要部分,为了解九年级学生的数学运算能力,某校对全体九年级同学进行了数学运算水平测试,数学组李老师随机抽取20名男生和20名女生的测试成绩(满分100)进行整理和分析(成绩共分成五组:A.50≤x<60,B.60≤x<70,C.70≤x<80,D.80≤x<90,E.90≤x<100,绘制了如下不完整的统计图表:


    收集、整理数据

    20名男生的数学成绩分别为:76,77,95,88,50,89,89,97,99,93,97,89,65,87,68,89,78,88,98,88

    女生数学成绩在C组和D组的分别为:73,74,74,74,74,76,83,88,89

    [ II ]分析数据:两组样本数据的平均数、中位数和众数如表所示:

    成绩

    平均数

    中位数

    众数

    男生

    85

    88.5

    b

    女生

    81.8

    a

    74

    请根据以上信息,解答下列问题:

    ①补全频数分布直方图;②填空:a=         , b=         , 女生数学成绩D组在扇形统计图中所占的圆心角为             度;
    根据以上数据,你认为该校九年级学生是男生的数学运算成绩更好还是女生的数学运算成绩更好?判断并说明理由(两条理由即可).
    如果该校九年级有男生300名,女生280名,请估计九年级数学运算成绩不低于80分的学生人数有多少人?
    难度: 中等 题型:模拟题 来源:重庆市字水中学2021年中考适应性考试数学试卷