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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．函数 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省鞍山市台安县2021-2022学年九年级上学期学生素质评价数学试题

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2．二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴为．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥蜀山行知学校2021-2022学年九年级上学期第一次月考月考数学试题

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3．把二次函数y＝2x²＋4x－1配方成顶点式为．

难度：中等题型:常考题来源：山东省泰安市东平县实验中学2021-2022学年九年级上学期第二次月考数学试题

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4．二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值是.

难度：中等题型:常考题来源：四川省绵阳富乐国际学校2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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5．已知函数y₁＝x²与函数y₂＝－ $\text{[math]}$ x＋3的图象大致如图，若y₁＜y₂ ，则自变量x的取值范围是．

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗第三中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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6．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为 .

难度：中等题型:常考题来源：北京市石景山区京源学校2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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7．函数y＝ $\text{[math]}$ x²+2x+1写成y＝a（x﹣h）²+k的形式是（）

A: y＝ $\text{[math]}$ （x﹣2）²+1

B: y＝ $\text{[math]}$ （x﹣1）²+ $\text{[math]}$

C: y＝ $\text{[math]}$ （x﹣1）²﹣3

D: y＝ $\text{[math]}$ （x+2）²﹣1

难度：中等题型:常考题来源：北京市石景山区京源学校2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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8．如图，点P（x，y₁）与Q（x，y₂）分别是两个函数图像C₁与C₂上的任一点，当a≤x≤b时，有-1≤y₁-y₂≤1成立，则称这两个函数在a≤x≤b上是“相邻函数”，否则称它们在a≤x≤b上是“非相邻函数”．例如，点P（x，y₁）与Q（x，y₂）分别是两个函数y=3x+1与y=2x-1图像上的任一点，当-3≤x≤-1时，y₁-y₂=（3x+1）-（2x-1）=x+2，通过构造函数y=x+2，并研究它在-3≤x≤-1上的性质，得到该函数值的范围是-1≤y≤1，所以-1≤y₁-y₂≤1成立，因此这两个函数在-3≤x≤-1是“相邻函数”．

判断函数y=3x+2与y=2x+1在-2≤x≤0上是否为“相邻函数”，并说明理由；

若函数y=x²-x与y=x-a在0≤x≤2上是“相邻函数”，求a的取值范围．

难度：困难题型:常考题来源：安徽省六安市汇文中学2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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9．二次函数y＝2x²﹣4x+1的最小值是．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省安庆市外国语学校2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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10．若抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）与直线y＝mx+n（m≠0）交y轴于同一点，且抛物线的顶点在直线y＝mx+n上，称该抛物线与直线互为“伙伴函数”．

求抛物线y＝x²﹣4x+5的“伙伴函数”表达式；

若直线y＝mx﹣3与抛物线y＝x²﹣6x+c互为“伙伴函数”，求m与c的值；

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市锡麟中学2021-2022学年九年级上学期国庆假期作业检查数学试卷

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